四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案

在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力,。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案,，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題,，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法,，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

2,、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”,、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法,，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力,。

3、讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理,。

教學(xué)用具：

多媒體課件,。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課,。

1,、引入：

同學(xué)們,，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化,，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎,？

今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何,？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭,，94只腳,。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題,，生活中類似的問(wèn)題非常多，這類問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問(wèn)題,。板書(shū)課題：“雞兔同籠”,。

為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手,，請(qǐng)看下面問(wèn)題。

●學(xué)校買來(lái)50張電影票,，一部分是4元一張的學(xué)生票,，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元,。兩種票各買來(lái)了多少?gòu)?

【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問(wèn)題引入,，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化,，激起探知這類問(wèn)題的興趣。

二,、自主學(xué)習(xí),、小組探究

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問(wèn)題的方案,。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問(wèn)題？

②你能用畫(huà)圖的方法解答嗎,？

③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答,？

④回顧列方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問(wèn)題,？

學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題,。

先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),，再共同協(xié)商解決,。

教師巡視,，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法,，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。

三,、匯報(bào)交流,，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題,，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧,。

1,、列舉法。

可以有目的的先展示這種方法,。（多媒體展示,。）

學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉,，你是如何列舉的,？

（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉,。）

質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的,？

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向,、調(diào)整幅度。）

師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣,，采用列表的方法列舉出來(lái),，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法,，也叫枚舉法,。

2,、假設(shè)法

（1）假設(shè)全是成人票：

①為了便于學(xué)生理解,，展示假設(shè)為成人票,，學(xué)生試畫(huà)的分析圖,。

②引導(dǎo)：上面的過(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

（學(xué)生試著列算式,，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

預(yù)設(shè)板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的,？你是如何理解多出的40元的,？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的',？

預(yù)設(shè)回答：

假設(shè)全是成人票，就50×6=300元,，而實(shí)際花260元,，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元,，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張,。

（2）假設(shè)全是學(xué)生票：

如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答,？

總結(jié)方法歸納抽象出這類問(wèn)題的模型。

學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)),、

成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià))、

3,、方程法：

除了以上兩種方法,，還有別的計(jì)算方法了嗎,？

學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。

（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系,。

（學(xué)生匯報(bào),，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260元）

（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

設(shè)成人票有x張,，則學(xué)生票有（50－x）張,。列方程為：6x＋4（50－x）=260

4、學(xué)生比較以上幾種方法解題方法,。

四,、抽象概括,，總結(jié)提升,。

讓學(xué)生結(jié)合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié),。

列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題,，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了,。

畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單,，比較直觀,。但數(shù)字大的時(shí)候,，畫(huà)圖也是比較麻煩的。

假設(shè)法：適合所有的這類問(wèn)題,，但比較抽象,，不好理解。

方程法：適用面廣,，便捷,，容易理解。

師：同學(xué)們,，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法,、假設(shè)法,、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩,。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便,。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型,，及解決這類問(wèn)題的一般方法和策略。

五,、鞏固應(yīng)用,，拓展提高

1、今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各有幾何？

溫馨提示：

A,、先讓學(xué)生認(rèn)真讀題,。

B、然后自己解決,，匯報(bào)交流,。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化,。

2、王麗有20張5元和2元的人民幣,，一共是82元,。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

處理方法：

①學(xué)生認(rèn)真讀題,，引 ……此處隱藏3686個(gè)字……一列出，肯定能找出答案,，但有些麻煩,。

師：那還有什么列表方法。

展示學(xué)生第二種列表方法出示表格,。

生：說(shuō)這種列表的方法。

師：觀察這個(gè)表格,，你又發(fā)現(xiàn)了什么,。

生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù),，再逐漸調(diào)整,。

師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào),，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表,。

展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。

生：說(shuō)這種列表的方法。

師：觀察這個(gè)表格,，你又發(fā)現(xiàn)了什么,。

生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半,，再調(diào)整,。

師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表,。

想一想,，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題。

生：簡(jiǎn)單,，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。

師：你更喜歡哪種列表方法,，你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略,，是什么？

生：列表,。

師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè),，再計(jì)算驗(yàn)證,，最后合理調(diào)整,。

師：還可以用什么方法計(jì)算。

生：計(jì)算,。

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎,？

課件出示資料

師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么？

三,、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化

1,、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

2,、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打,、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？

3,、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,，共10道題，每做對(duì)一道題得10分,，做錯(cuò)一道題扣2分,。小紅每道題都做了,，共得64分。她做對(duì)了幾道題,？

四,、總結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識(shí)與技能

初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。

2,、過(guò)程與方法

通過(guò)畫(huà)圖分析,、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性,，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),，在現(xiàn)實(shí)情景中,，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

教學(xué)重點(diǎn)：

用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)流程：

(一)問(wèn)題引入,，揭示課題

師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題,。書(shū)中說(shuō)：“今有雉(野雞)兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何?”

問(wèn)：這段話是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,，從上面數(shù),，有35個(gè)頭。從下面數(shù),，有94只腳,。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,。(板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題)

(二)主動(dòng)探究,、合作交流、學(xué)習(xí)新知

師：說(shuō)明為了研究方便,，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化,。

(課件出示)例1：雞兔同籠,，有8個(gè)頭，26條腿,，雞,、兔各有幾只?

師：同學(xué)們先討論一下,，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題,。(學(xué)生討論)

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法,、列表法,、假設(shè)的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考,，以小組為單位展開(kāi)討論,、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法,，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái),。

學(xué)生思考、分析,、探索,，接下來(lái)小組討論,、交流,。

小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào),、集體交流階段,。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程,，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?

學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：

1、 畫(huà)圖法：

給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞),，這樣一共用16條腿,，還剩下10條腿。一次增加2條腿,，一只雞就變成了一只兔,，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。

總結(jié)：畫(huà)圖的'方法非常便于觀察,、非常容易理解,。

2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)

學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿,，顯然不對(duì),，再減去一只雞,，加上一個(gè)兔,，這樣一個(gè)一個(gè)地試,，把結(jié)果列成表格,，最后得出3只雞、5只兔,。

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”,。不過(guò)上面的兩種方法,，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖,，又是列表的,，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?

3、假設(shè)法：(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示)

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn),。如果8只都是雞,，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿,。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),，所以我們還可以這樣去想：

板書(shū)：方法一：假設(shè)8只都是雞,，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

雞有8-5=3(只)

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿,，于是雞就有6÷2=3(只),，所以我們還可以這樣去想：

板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題,，你最喜歡哪一種方法,，說(shuō)說(shuō)你的理由。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí),，用畫(huà)圖和列表的方法比較快,，數(shù)目比較大時(shí),，用假設(shè)法比較好,。

(三)解決實(shí)際問(wèn)題,、課堂延伸

1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?

看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的,。

2,、自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子,。自行車和三輪車各有多少輛?

(四)課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

師總結(jié)：這節(jié)課,，我們一起用畫(huà)圖法,、列表法和假設(shè)法解決了我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái),，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題,，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想,。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，善于思考,，善于發(fā)現(xiàn),，善于總結(jié)方法。