最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程,。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),，歡迎大家借鑒與參考,，希望對(duì)大家有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)

1,、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu),，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法,。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移,、判斷,、推理、分析能力,。學(xué)會(huì)反思,，學(xué)會(huì)合作。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感,，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)過(guò)程

一,、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

1,、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演,，集體訂正,。

師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié),，實(shí)實(shí)在在,，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備,。）

二,、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù),。（板書(shū)課題）

2,、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù),。

師：說(shuō)的很好,，你很會(huì)擴(kuò)寫(xiě),。（生笑）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù),。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù),。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍,。

生說(shuō)完師出示,，齊讀。

（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ),，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu),。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解,，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念,，取得了很好的效果。）

3,、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù),。

師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法,。（師板書(shū)：短除法）

師：oh,，你會(huì)嗎？（生搖頭,。受求最大公約數(shù)的方法的影響,，直覺(jué)讓他有此想法。這種直覺(jué)思維值得呵護(hù),。）暫時(shí)不會(huì)不要緊,，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎,？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法,，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：,，他們倆的方法太麻煩,，我覺(jué)得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書(shū)：直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情,。

師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

生4：很簡(jiǎn)單,。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的,，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了,。如10與20，10×20=200,，但它們的最小公倍數(shù)是20,。

師：看來(lái)你的方法不能完全成立。

生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的,。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候,？你的方法是正確的？

師：還有其他見(jiàn)解嗎,？

生6：我認(rèn)為可以用短乘法,。（學(xué)生都很好奇。）

師：短乘法,！我們還真實(shí)第一次聽(tīng)說(shuō),，你能給大家講講嗎？

該生主動(dòng)走上講臺(tái),，邊板書(shū)邊講：如10與20都2得20與40,，再乘3得60與120，（板書(shū)如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來(lái),。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意,，但是……

生7：干脆先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫(xiě)出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。通過(guò)比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),。

師：行嗎？

生：行,！

師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù),。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演,。

4的倍數(shù)：4,、8、12,、16,、20……

6的倍數(shù)：6、12,、18,、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后,，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示,？

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書(shū)如下：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對(duì)嗎,？

生（齊答）：對(duì),！

師皺眉：仔細(xì)看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù),，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù),。還要填24 36…

師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確?。ò鍟?shū)：24 36…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍,、2倍、3倍,、4倍…,，有無(wú)數(shù)個(gè)。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值,。正是如此,，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，沒(méi)法研究最大公倍數(shù),。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法,。（生6不服氣的走上講臺(tái),，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你,！你終于研究出來(lái)了,。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的,。（其他同學(xué)異口同聲,。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人,，要指出不足,，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3,，而用6乘2呢,？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2,，6=2×3,，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3.6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2,，而用6去乘它缺少的2,。

師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題,。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

生：我能很形象的講清楚,。（主動(dòng)走上講臺(tái),，邊板書(shū)邊講,。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù),，4=2×2，6=2×3,，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2,，一個(gè)3，也就是2×2×3=12,。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）,。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽(tīng)課教師也情不自禁的鼓起掌來(lái),。）

師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng),，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù),。（板書(shū)如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題

提問(wèn)：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),，下面就以小組為單位研究短除法,。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除,，再用3去除,，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90,。（生講解師板書(shū)）

公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30

公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15

3 5 ←互質(zhì)數(shù)

師提問(wèn)：用什么數(shù)去除,？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗堪涯男?shù)相乘,？為什么,？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨(dú)立完成,，說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程,。

（評(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn),，但學(xué)生思維活躍,，情緒高昂,，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢,？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1,、探索自主化。學(xué)生只有感覺(jué)到自己是學(xué)習(xí)的主人,，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜?，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多,，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解,。教師直接把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣,，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,，互相補(bǔ)充說(shuō)明,，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè),。2,、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力,。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力,，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí),，這樣學(xué)生感覺(jué)到自己的探究,，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí),，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感,。3、師生平等化,。教師只是先生―先于學(xué)生生成知識(shí),，因此教師要蹲下來(lái)看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái),，共同發(fā)展,，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn),，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué),，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4,、評(píng)價(jià)多元化,。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知,，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖,，但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面,、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用,，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問(wèn)題展開(kāi),。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者,、反思者,。）

三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題

四,、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題