圓的周長教學設計

作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標,、教學重難點,、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié),。教學設計要怎么寫呢,？下面是小編收集整理的圓的周長教學設計，歡迎大家借鑒與參考,，希望對大家有所幫助,。

【教學目標】

1、讓學生知道什么是圓的周長,。

2,、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3,、初步理解和掌握圓的周長計算公式,，能正確計算圓的周長。

4,、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,，滲透愛國主義思想。

5,、培養(yǎng)學生的觀察,、比較、分析,、綜合及動手操作能力,。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識,。

【教學準備】

1,、學生準備直徑為5厘米、6厘米,、7厘米的圓片各一個,，有圓面的物體各一個，線,，直尺,，每組準備一只計算器。

2,、教師準備圖片,。

【教學過程】

一、問題導入

同學們喜歡運動么,？小明也是一個愛運動的孩子,，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈,。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的,？（學生回答：圓形）對,，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠,，就必須知道圓的周長,，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。

二,、探究新知

看到今天的學習內(nèi)容,，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什么是圓的周長,？如何測量圓的周長,？圓的周長和什么有關？）

同學們提的問題可真棒,，這些都是研究圓的周長要解決的問題,，我們先來探討一下什么是圓的周長。

請看大屏幕,，這里有一個圓,，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法么,？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長,？（學生答，老師及時補充糾正,，得出圓的周長的定義）,。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧,。

請同學們拿出你手邊的圓,，同桌互相指一指它的周長吧。

三,、合作探究

老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長,，那么該如何測量圓的周長呢,？請同學們四人一小組，利用手邊的學具,，想辦法測一測圓的周長吧,！

好，時間到,。老師發(fā)現(xiàn)這組同學的方法很好,，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回,。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕,，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分,，把線拉直,，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法,，可以化曲為直,。

老師還發(fā)現(xiàn)這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧,。（學生展示）你的表達的真清楚呀,，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕,，先在圓上確定一點,，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長,，我們把這種方法叫滾動法,。

四、找出關聯(lián)

同學們可真聰明,，自己就能想辦法測量圓的周長,。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什么,？（學生回答：摩天輪）對,，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么,？對,，不能，因為摩天輪太大了,。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了,。

我們都知道正方形的周長和邊長有關，那么請同學們大膽猜一猜,，圓的周長和什么有關,？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢,？我們一起來看一下,。看來半徑越大,，圓的周長也就越大,。再看這張圖,，看來直徑越大，圓的周長也越來越大,。同學們猜得都有道理,，下面我們就來找出周長和直徑之間的關系吧，同學們有信心么,？

五,、合作解疑

請看大屏幕，（讀要求）,，老師給同學們五分鐘時間,，請同學們四人一小組，自己動手測量,，填一填這張表吧,。

好，時間到,，老師看到同學們計算的非常認真,，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧,。（學生填）

好,，四位同學填了四組數(shù)據(jù)，請同學們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些,，你的觀察可真是敏銳呀,，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這么多呀,，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的',。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同,。但實際上,，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率,，通常用字母∏表示,。也就是說周長總是直徑的∏倍。

請同學們跟老師讀一讀這個字母吧,。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關系么,？（學生回答,，老師板書）,。

六、知識滲透

說的真好,，那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢,？這個問題我國古代數(shù)學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧,。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀,。看來∏是一個無限不循環(huán)小數(shù),，但我們在計算時通常保留兩位小數(shù),，也就是∏≈3.14。

七,、公式推導

既然“周長÷直徑＝∏”,，那么周長等于什么？（學生回答,，老師板書）如果用字母C表示圓的周長,，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示,？（學生答,，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長,。如果我們知道半徑,，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求,？（學生答,，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實,?？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。

請同學們一起讀一讀這兩個公式吧?，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了,？（學生回答）對，老是重復,。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧,。

八、解決問題

1,、請看第一問,，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式,？很好請坐,。

2,、請看第二問，請同學們思考后告訴老師解答方法,。（學生回答）

這位同學思考問題可真細心呀,，同學們在計算時也要養(yǎng)成細心的習慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一,。

3,、我們再來看摩天輪，請同學們思考后在練習本上解答,。這位同學算的最快了,，你來說答案吧。你用的那個公式,？同學們都算對了么,？

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式,，并能正確的計算圓的周長,。

2．通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察,、比較,、分析、綜合和主動研究,、探索解決問題方法的能力,。

3．初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4．結(jié)合圓周率的學習,，對學生進行愛國主義教育,。

教學重點：

正確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義,，推導圓周長的計算公式,。

教具準備：

多媒體課件三套、系繩的小球,。

學具準備：

塑料圓片,、正方形紙板、圓規(guī),、剪子,、直尺、細繩,。< ……此處隱藏27756個字……計算器計算出它們的比值,，填好實驗報告單。

（3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學生報告單,，引導觀察數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓,，圓的周長總是直徑的3倍多一些,。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的'周長,。

（5）概括結(jié)論,。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些,。

5,、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1,、2自然段,。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么,？用什么字母表示,。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值,。

6,、推導圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓?，F(xiàn)在會求它的周長嗎,？只要已知什么？

三,、應用新知,，解決問題。

1,、嘗試解答例1,，點拔講解規(guī)范書寫格式。

2,、讓學生提問,，你對例1的解答有什么疑問。

3,、練習反饋,，完成例1下面的做一做。

四,、實踐應用,，拓展創(chuàng)新。

1,、判斷： ①π=3.14,。（ ）

②圓的周長是它的直徑的π倍,。（ ）

③圓的直徑越長，圓周率越大,。（ ）

2,、求下圓的周長。

3,、應用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4,、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米,，你能判斷出誰跑的路程多嗎,？怎樣判斷？

五,、總結(jié)評價,，體驗成功。

1,、你學到什么,？（引導學生進行總結(jié)）

2、怎么學到的,？（評價總結(jié),，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

3,、還有什么問題,？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

六,、作業(yè)

1,、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5,、6題

2,、實踐作業(yè)：

3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑,，唐老鴨沿著“∞”字形跑,，誰跑的路程多一些？

【微課簡介】

《圓的周長公式推導》一課是小學數(shù)學新人教版六年級上冊的一個知識點,，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習,。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習,，通過小組合作的探究活動,，對比、分析、概括出圓的周長與直徑,、半徑的關系,，推導出圓的周長公式。

【教學背景】

數(shù)學是一門需要思維的學科,，在學習過程中,，有些學生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然,。圓的周長公式推導是關于圓的知識學習中的一個重難點,，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由于本班學生已經(jīng)是六年級的學生,，在平時的訓練中體現(xiàn)出良好的信息技術能力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件,，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動,。這樣的自主學習活動更注重于學生學習內(nèi)容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主,、積極地去探究,，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”,，建構數(shù)學模型,，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學知識解決實際問題,，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念,。而現(xiàn)代化技術的運用，則讓學生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學建構的過程,，關注到學生的個體差異,，為學生的學習創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學習效率,，獲得較好的教學效果,。

【教材分析】

圓的周長公式推導是小學數(shù)學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點,，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動,，讓學生自主探究圓周長與直徑的關系，推導出圓的周長公式,。學生在這一活動中,，用交互工具建構數(shù)學模型，應用對比,、分析,、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。

【學情分析】

本班學生是六年級學生,，具有良好的信息技術能力,，在學生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識,。在此基礎上,，本節(jié)課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動,，從而歸納出圓的周長計算公式,。

【教學目標】

推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。

【教學重難點】

推導出圓周長的計算公式,。

【教學方法】

以引導探究為主的探究法,。

【學習環(huán)境與資源】

1、學生分組,，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機,。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3,、學生探究活動紙

【教學過程】

這一環(huán)節(jié)主要是進行實驗探究,，構建模型。

一,、出示實驗任務,，提出實驗要求。

1,、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學生活動紙分發(fā)給學生,。

2、介紹實驗軟件：圓的工具

3,、出示探究活動一的任務：

二,、學生應用軟件開展數(shù)學實驗

1、同桌合作,，輪流進行操作和記錄,；

【軟件使用說明】

2、四人小組進一步協(xié)作整理數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,；

學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數(shù)據(jù)填入活動報告單,，小組進行匯報交流,，獲得結(jié)論。

當學生在完成作業(yè)紙時,，根據(jù)需要可引導學生,。例如,，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的變化而變化”時,，引導學生通過觀察,、對比、分析,、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值,，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式,。并讓學生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的'關系,，如何用半徑算出圓的周長？”

這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化,，借助現(xiàn)代化技術提高了課堂效率,，豐富了學生對圓的認識和理解。

3,、組間分享：通過組間的匯報,，相互補充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關資料,，了解圓周率。

三,、建構數(shù)學模型

1,、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關系,，能用直徑或半徑計算圓的周長,。

2、學會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法,。

【教學總結(jié)】

圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點,，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量,，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關系,。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況,。因此,，在設計這節(jié)課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作,，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化,，學生借助計算機操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù),，又能節(jié)約很多操作時間,，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集,、整理和分析上，學生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知,，從而順利推導出圓的周長公式,，實現(xiàn)高效課堂的教學目的。