《方程的意義》教案

在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,，就有可能用到教案,，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng),?？靵?lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧,！下面是小編精心整理的《方程的意義》教案,，歡迎閱讀,，希望大家能夠喜歡,。

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題,。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義,，知道像X＋50=150,、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2,、培養(yǎng)學(xué)生概括,、歸納的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義,。

教學(xué)流程：

一,、教學(xué)例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎,？

學(xué)生在本子上寫(xiě),。

指名回答，板書(shū)：50＋50=100

含有等號(hào)的式子叫等式,，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的.,。

二、教學(xué)例2

學(xué)生自學(xué)

1,、學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě),，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2,、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

3,、把這4道算式分成兩類(lèi),，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,，要說(shuō)出理由,。

學(xué)生可能會(huì)這樣分：

第一種：X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

第二種：X＋50＞100X＋X=100

X＋50＜100X＋50=100

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法,。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程,，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上找到什么是方程，讀一讀,，不理解的和同桌交流,。

指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：像X＋50=150,、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程,。

提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100,、X＋50＜100為什么不是方程呢,？

提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流,。

方程一定是等式,，但等式不一定是方程。

三,、完成“試一試”,、“練一練”

學(xué)生獨(dú)立完成,。

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1,、2,、3。

板書(shū)：X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150,、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程,。

教學(xué)內(nèi)容

P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題,。

教學(xué)目標(biāo)

1,、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程,。

2,、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析概括的能力。

知識(shí)重點(diǎn)

會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程,。

教學(xué)難點(diǎn)

天平,、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)方法和手段

引入

教學(xué)過(guò)程

一,、 導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具,，它是什么呢？對(duì),，它是天平,。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成,，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí),，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理,，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量,。

二、新知學(xué)習(xí)

1,、實(shí)物演示,，引出方程。

操作天平：第一步,，稱(chēng)出一只空杯子重100克,，板書(shū)：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水）,，問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么,？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量,。

第三步，增加100克砝碼,，發(fā)現(xiàn)了什么,？杯子和水比200克重。現(xiàn)在,，水有多重,，知道嗎？如果將水設(shè)為x克,，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢,？100+x>200。

第四步,，再增加100克砝碼,，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些,？怎樣用式子表示,？讓學(xué)生得出：100+x<300.

第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克,，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣,？用式子怎樣表示,？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式,，人們給它起了個(gè)名字,，你們知道叫什么嗎？對(duì),，叫方程,。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。

2,、寫(xiě)方程,，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的'方程,，再在全班展示,，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。

看書(shū)第54頁(yè),，看書(shū)上列出的一些方程,，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件,？?jī)蓚€(gè)條件,，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母）,，這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù),。

3、反饋練習(xí),。

完成做一做,，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由,。

課堂練習(xí)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問(wèn)：方程是不是等式,？等式一定是方程嗎,？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。

課后追記

本課方程的特征比較容易,，從兩點(diǎn)（1）含有字母（2）等式來(lái)判斷。雖然形式比較簡(jiǎn)單,，但是仍然要注意區(qū)分式子和方程,。

教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想,。

(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程,。

(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述,、分類(lèi),、抽象、概括,、應(yīng)用等能力,。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景,，抽象數(shù)學(xué)模式,。

1．出示實(shí)物天平。

（實(shí)物天平比較小,，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn),。）

2．兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜,，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上,，猜猜看,，天平可能會(huì)哪邊重呢?

（說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）

用式子描述重量之間的相等關(guān)系,。

3．一場(chǎng)籃球比賽,，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的,，你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎,？

用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。

紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況,，馬上叫了一次暫停,，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里,，只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分,，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢,？

用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系,。

4．創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。

（1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系,？……此處隱藏16418個(gè)字……

學(xué)生在本子上寫(xiě),。

指名回答，板書(shū)：50＋50=100

3,、出示例1

說(shuō)明：含有等號(hào)的式子叫等式,，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

（板書(shū)：含有等號(hào)的式子叫等式）

二,、引導(dǎo)分類(lèi),，概括方程概念。

1,、學(xué)生自學(xué)

要求：

（1）學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系,。

（2）小組同學(xué)交流四道算式,，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X＋50＞100 X＋50=100

X＋50＜100 X＋X=100

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這4道算式,。

（3）把這4道算式分成兩類(lèi),，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,，要說(shuō)出理由,。

A、想一想你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

B,、把自己分類(lèi)的情況,，寫(xiě)在紙上？

學(xué)生可能會(huì)這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100

X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100

X＋50＜100

X＋50=100

2,、概括概念

過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的.標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類(lèi),。

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法,。

A,、教師指著黑板說(shuō)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。（板書(shū)：像X＋50=150,、2X=200這樣_____________的等式方程）

B,、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎？

C,、學(xué)生發(fā)言,，概括出：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”（板書(shū)）

提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100 ,、X＋50＜100為什么不是方程呢,？

提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流,。

方程一定是等式,，但等式不一定是方程。

3,、舉例方程,、理解概念

你能例舉出方程嗎？誰(shuí)能舉的與剛才不一樣嗎,？ (用字母Y表示,、有難度的方程)

以前我們見(jiàn)過(guò)方程嗎？

三,、完成“試一試”,、“練一練”

1、“試一試”

（1）觀察左邊的天平圖,，說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系,，列出方程。

（2）觀察右邊的圖,，弄清題意,，列出方程。

1,、練一練第1題

（1）觀察,，找一找哪些是等式,，哪些是方程？

（2）交流：

（3）說(shuō)明：方程中的未知數(shù)可以用X表示,，也可以用Y表示,，還可以用其他字母表示。

（4）判斷：方程是含有未知數(shù)X的等式,?！?.（ ）

2、練一練第2題

（1）先寫(xiě)一些方程

（2）組織交流

3,、練一練第3題

四,、課堂作業(yè)：

1、練習(xí)一第1題 先獨(dú)立完成在交流

2,、練習(xí)一第2題

（1）先說(shuō)一說(shuō)每題的數(shù)量關(guān)系

（2）獨(dú)立列出方程

（3）交流

3,、練習(xí)一第3題

（1）說(shuō)一說(shuō)天平兩邊有什么物體，這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系

（2）獨(dú)立思考列出方程

（3）觀察方程,，初步感知等式的性質(zhì),。

習(xí)題超市：

1、討論判斷：下面的式子哪些是方程,，哪些不是方程,？

8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

2、根據(jù)下面的信息,，你能列處幾個(gè)不同的方程,？

我比莉莉重25 kg,，我重61 kg,。

我186 cm,。

我身高x cm，我比爸爸矮40cm,。

我重y kg,。

板書(shū)設(shè)計(jì)及課后反思：

方程的意義

含有等號(hào)的式子叫等式

X＋50=100

X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程,。

教材簡(jiǎn)析:

等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn),，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立,，本單元教材首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義,。

天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等,；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等,。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,，從中體會(huì)等式的含義,。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同,。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重,，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量,，但不必作過(guò)多的解釋,。

例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個(gè)特點(diǎn)：

第一,，有些天平的兩臂平衡,，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài),，有時(shí)寫(xiě)出的是等式,，有時(shí)寫(xiě)出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中,，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義,。第二，寫(xiě)出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù),，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式,。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材,。第三,，寫(xiě)四個(gè)式子時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求由扶到放,。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要學(xué)生填寫(xiě),，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系,；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫(xiě),，這是因?yàn)樗麄円郧皼](méi)有寫(xiě)過(guò)含有未知數(shù)的等式與不等式。

第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力,，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念,，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ),。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線的圖畫(huà),。帶括線的圖畫(huà)在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了,，學(xué)生比較熟悉,。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,，仍然會(huì)有困難,。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程,。天平兩臂平衡,，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了,，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程,，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上,，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系,，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系,，突出兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù),。在幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便,。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系,。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解,。如文具盒的價(jià)錢(qián)加筆記本的價(jià)錢(qián)一共20元,，買(mǎi)4本同樣的故事書(shū)一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8,。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x,、16.8÷4=x這樣的方程,。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路，不利于學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系,，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的,。