《平移》教案

作為一名教職工,，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,。我們?cè)撛趺慈懡贪改?？下面是小編精心整理的《平移》教案，希望?duì)大家有所幫助,。

[教學(xué)目標(biāo)]

1,、知識(shí)技能

掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移,；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,，來判定圖形的移動(dòng)過程、

2,、數(shù)學(xué)思考

發(fā)展學(xué) 生 的形象思維能力,，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)、

3,、解決問題

用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,、

4、情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力,，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,、

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1、 重點(diǎn)：掌握坐 標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系,、

2,、難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題,、

[教學(xué)過程]

一、引言

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置,，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用,、

二、新課

展示問題：教材第56頁圖,、

（1）如圖將點(diǎn)A （－2,，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,，得到點(diǎn)A1,，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢,？

（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,，觀察他 們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律嗎,？

（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn),，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的.坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化,？

規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中,，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,，y）（或（ ， ）） ,；將點(diǎn)（x,，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,，y+b）（或（ ,， ））、

教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化,；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化,，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移,、

例 如圖（ 1）， 三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4,，3 ）,，B（3，1）,，C（1,，2）,、

（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變,，分別得到點(diǎn)A1,、B1、C1,，依次 連接A1,、B1、C1各點(diǎn),，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小,、形狀和位置上有什么關(guān)系？

（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,，橫坐標(biāo)不變,，分別得到點(diǎn)A2、B2,、C2,，依次連接A2、B2,、C2各點(diǎn),，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系,？

引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,，按要求畫出圖形后，解答此例題,、

解：如圖（2）,，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng) 度得到,、類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小,、形狀完全相同,，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到、

思考題：

由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答,、

歸納：

三,、練習(xí)

教材第58頁練習(xí)；習(xí)題6,、2中第1,、2、4題,、

四,、作業(yè)

教材第59頁第3題,、

這一課的內(nèi)容學(xué)生還是比較感興趣的，課前預(yù)習(xí)時(shí),，我布置學(xué)生在方格紙上平移線段,，用笑臉圖在方格紙上平移，并在方格紙上貼出笑臉最初位置和最終位置,。課始交流預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí),，學(xué)生完成情況很好，也能根據(jù)預(yù)習(xí)作業(yè)知道把圖形平移要弄清平移的方向和平移的距離,。例題的學(xué)習(xí)也在此基礎(chǔ)上很順利的完成,。

存在問題：讓學(xué)生在方格紙上平移圖形學(xué)生不會(huì)搞錯(cuò)方向和距離，但現(xiàn)成的樣圖讓學(xué)生填空是先向什么方向平移幾個(gè)再向什么方向平移幾格學(xué)生反而要混淆開始圖和結(jié)果圖,，原因是學(xué)生沒在意圖中標(biāo)注的便平移方向,。教師從開始的預(yù)習(xí)作業(yè)環(huán)節(jié)開始就未想到題目的變式教學(xué),，讓學(xué)生開始就只關(guān)注了圖形變化結(jié)果,，沒有細(xì)化平移的過程及變式。還有就是學(xué)生對(duì)無多少斜線條的圖形作圖掌握還行,，但對(duì)于梯形,、平行四邊形等平移后的圖形的作圖錯(cuò)誤相對(duì)多些。原因是教師在講解簡(jiǎn)單圖形畫法時(shí)強(qiáng)調(diào)了作圖技巧,，可能因?yàn)閳D形的簡(jiǎn)單影響了學(xué)生,，導(dǎo)致學(xué)生忽視了作圖技巧的有用性。在練習(xí)中該適當(dāng)補(bǔ)充學(xué)生作圖會(huì)出錯(cuò)的再進(jìn)行講解,，真正讓他們知道技巧的重要,，反而能刺激他們課堂學(xué)習(xí)的效率。

四年級(jí)下冊(cè)的圖形平移又叫二次平移,。這個(gè)說法是相對(duì)于學(xué)生在三年級(jí)所學(xué)的平移所定的,。以前的平移就是在水平方向或垂直方向平移一次。現(xiàn)在是連續(xù)平移兩次,。

一,、預(yù)習(xí)作業(yè)。

雖然書本上的內(nèi)容很少,，但是操作性的東西卻很多的,。操作是最花時(shí)間的。所以昨天晚上我布置了作業(yè),，是想想做做的1,、2題。估摸了一下,，第一題學(xué)生能夠做,，第二題嗎?反正要花時(shí)間,，就讓他們自己去嘗試一下吧。有了第一題打的.底應(yīng)該會(huì)好很多,。今天把書本收上來一看,，確實(shí)發(fā)現(xiàn)了不少的問題。那么,，這堂課就是針對(duì)學(xué)生的問題來進(jìn)行講解,。

二、學(xué)生的問題,。

1,、是沒有掌握好平移的方法。我們平移一個(gè)圖形是點(diǎn)和線段的結(jié)合,，通常抓住一個(gè)點(diǎn),，從該點(diǎn)出發(fā)，數(shù)出各條線段相應(yīng)的格子數(shù),，進(jìn)行相應(yīng)的平移,，這樣省時(shí)省力?？墒菍?duì)于學(xué)生來說,，尤其是一些觀察不細(xì)的學(xué)生而言，容易數(shù)錯(cuò)線段的格子,，觀察也不夠到位,，在平移圖形時(shí)就會(huì)發(fā)生圖形的變形。在三年級(jí)是我要求他們多找?guī)讉€(gè)點(diǎn)再逐點(diǎn)進(jìn)行平移?，F(xiàn)在學(xué)生平移過后的圖形又開始變形了,。所以，今天在課上我格外地講圖形平移的技巧,，如點(diǎn)對(duì)點(diǎn)呀,，線對(duì)線呀。哎,，真是老生常談,，談多了也不一定有效。

2,、是圖形的連續(xù)平移,，而不是分別平移。

有些學(xué)生是根本沒有弄懂自己要做什么,，就開始拼命地做,。如把平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格,。應(yīng)該是平移5格后,，根據(jù)一次平移后的圖形再向上平移4格,。班上有兩個(gè)學(xué)生就把原圖分別向右平移5格，再向上平移4格,。

3,、是細(xì)節(jié)不夠注意，譬如平移的方向箭頭,，格子數(shù)錯(cuò),，圖形從哪個(gè)地方開始移呀?？傊涡紊?。

因?yàn)檎n堂上有了針對(duì)性，再加上中午給了學(xué)生足夠的時(shí)間磨作業(yè),，所以,，作業(yè)情況尚可，最起碼沒有三年級(jí)剛接觸平移時(shí)的一塌糊涂,。

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例,，感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并會(huì)直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象,。

2.能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向,、豎直方向平移后的圖形。

3.了解可以用圖形來描述某些現(xiàn)象,，感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

〖教材分析〗

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本單元教學(xué)活動(dòng)的重中之重,。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形之后學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容,，是從運(yùn)動(dòng)變化角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形。教材注重挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例,，充分感知平移,、旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)的不同 ……此處隱藏16415個(gè)字……計(jì)算出購買這種地毯至少要

（2。8+6,。2）×3×40＝1080元

平移是難點(diǎn),，教師引導(dǎo)學(xué)生平移，注意對(duì)平移后圖形的理解

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

問題二,、從縣城到石橋鎮(zhèn)有兩條路可走,， 請(qǐng)你判斷一下哪條路長(zhǎng)一些？

教師提問：第①,、②條路橫向距離一樣嗎,？縱向距離呢？

學(xué)生親自動(dòng)手平移,。

學(xué)生回答：道路①的橫向距離的和等于道路②的橫向距離的和,，道路①的縱向距離的和等于道路②的縱向距離的,。

結(jié)論：①、②兩條路一樣長(zhǎng),。

學(xué)生從表面上看總認(rèn)為②比①要長(zhǎng),。

因此，引導(dǎo)學(xué)生平移是難點(diǎn),，教師注意引導(dǎo),。

教師：從以上兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)：平移在生活中是很重要的，生活中的許多問題可以應(yīng)用平移的知識(shí)來解決,。

學(xué)生相互討論后得出：平移是有妙用的,！

問題三、如圖,，在寬為20米,，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路余下的部分作為耕地，要使耕地面積為540米2,。道路寬為多少米,？

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論怎樣解決這個(gè)問題,，（可以用小學(xué)的方法解）

允許學(xué)生應(yīng)用小學(xué)思維來解

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陰影部分進(jìn)行平移

教師講解：

設(shè)道路寬為x米,，則

(20―x)(32―x)=540

x2―52x＋100=0

(x―50)(x―2)=0

x1=50(舍去)x 2=2

課堂作業(yè)：

平移后的圖形

設(shè)：道路寬為x米，引導(dǎo)學(xué)生表示出,，除陰影部分外的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（32―x）米,，寬為(20―x)米。

學(xué)生完成課堂作業(yè)

如圖a,，如果在問題三中,，修筑同樣寬的兩條“之”字型路，如圖所示,，余下部分為耕地,，要使耕地面積為540米2。道路寬是多少米,？

解題方法由教師解,，不必要求學(xué)生掌握（在以后的學(xué)習(xí)中再學(xué)）

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

三、歸納與發(fā)現(xiàn)：

生活中的許多問題都可以用平移的知識(shí)來解決,，現(xiàn)平移有許多妙用,。

學(xué)生討論感受平移的妙用。

讓學(xué)生體會(huì)平移的妙用,，給同學(xué)們帶來的方便與快樂,。

四、再探索：

教師出示小黑板：

學(xué)生合作探索完成下面內(nèi)容：

如圖：△ABC是直角△，∠C＝900?，F(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形,，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上,。那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè),，矩形ACBD和矩形AEFB（如圖

解答問題：

① 設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2則S1______S2（填“>”“

② 如圖③中,，△ABC為鈍角△時(shí),，按如圖要求可以畫出____個(gè)矩形，請(qǐng)利用③把它畫出來,。

③ 如圖④中△ABC為銳角△,，BC>AC>AB，按要求可以畫出____個(gè)矩形,，利用④把它畫出來

④ 在④中,，所畫出的矩形哪一個(gè)周長(zhǎng)最小,？

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察,、分析、操作,、欣賞以及抽象,，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,，增強(qiáng)審美意識(shí)。

2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).

重點(diǎn),、難點(diǎn)

重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).

難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.

教學(xué)過程

一,、引入新課

1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.

2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.

(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?

(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?

3.師生交流.

(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上,、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對(duì)稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的`左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)

1在△ABC中,，∠C=90°,，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置,，若平移的距離為2,，則圖中的陰影部分的面積為　　 .

2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,，HG=24cm,，WG=8cm，WC=6cm,，求陰影部分的面積為　　 cm2.

3,、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,，2，3,，4,，5.若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始,，第20xx次“移位”后,，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是　　 .

《5.4平移》同步測(cè)試卷含答案

1. 將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)應(yīng)線段相等

B.對(duì)應(yīng)角相等

C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分

D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等

解析： 根據(jù)平移的性質(zhì),，將圖形平移,，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等,、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等,，而對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不一定互相平分，故選C.

12. 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星,，通過怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )

A.軸對(duì)稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)

解析： 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.