方程的意義教學設計

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,，常常需要準備教學設計,，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排,，確定合適的教學方案的設想和計劃,。那么問題來了，教學設計應該怎么寫,？下面是小編為大家整理的方程的意義教學設計,，歡迎閱讀與收藏。

教學內容：

教科書第1～2頁,，例1,、例2、試一試,、練一練,，練習一第1～3題。

教學目標：

1,、認識等式,，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征,。

2,、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程,，感受等式與方程的聯系與區(qū)別,，體會方程是特殊的等式。

教學重點：

理解等式的性質,，理解方程的意義,。

教學難點：

利用等式性質和方程的意義列出方程。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一,、情景引入

1,、出示天平。

知道這是什么嗎,？你知道它是按照什么原理制造的'嗎,？

說說你的想法。

如果天平左邊的物體重50克,，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢,？

二,、教學新課

1、教學例1,。

（1）出示例1圖,。

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來,。

50＋50＝100（板書）

說說你是怎樣想的,？

（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念,。

等式有什么特征,？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎,？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

2,、教學例2。

（1）出示例2圖,。

天平往哪一邊下垂說明什么,？（哪一邊物體的質量多）

你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生獨立完成填寫,，集體匯報,。

板書：x＋50>100 x＋50＝150

X＋50;200 x＋x＝200

如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類,？為什么,？

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同,？（等式中含有未知數）

知道像x＋50＝100,，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

說說什么是方程,？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要,？（含有未知數、等式）

（2）討論：等式與方程有什么關系,？

小組討論,。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程,。

方程是特殊的等式,。他們的關系可以用集合圈表示。

3,、教學“試一試”,。

獨立完成，完成后匯報方法,。

讓學生說一說,，每題中的方程哪個更簡潔一些,？

指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程,，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法,。

4、完成“練一練,。

（1）完成第1題,。

獨立完成判斷后說說想法。

（2）完成第2題,。

（3）完成第3題,。

交流所列方程，說說你為什么這樣列,？你是怎么想的,？

三、鞏固練習

1,、完成練習一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎,？方程怎樣列呢,？

小組中交流列式。

2,、完成練習一第2題,。

理解題意，說說數量關系是怎樣的,？

列出方程并交流,。

3、完成練習一第3題,。

四,、課堂總結

通過學習，你有哪些收獲,？

板書設計：

方程

等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

教學目標：

知識目標：理解與掌握方程的意義,，弄清方程和等式兩個概念的關系。

能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察,、思考分析問題的能力,。

情感目標：激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數學探索的樂趣,，體會“生活中處處蘊涵數學知識”,；滲透數學來源于實際生活辯證唯物主義思想。

教學重點：理解和方掌握程的意義,，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程,。

教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關系,。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一,、導入新課：

教師：我們已經學習了用字母表示數,，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要,，掌握了它會使我們多了一種解題方法,，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力,。

二,、探究新知：

（一）探究方程的意義：

介紹天平：（課件出示天平圖）

天平實驗，引出方程：

1,、第一步,，稱出一只空杯子重100克；

第二步,，往杯子里倒人約X克水,，使天平出現傾斜。

第三步,，增加100克砝碼,，發(fā)現了什么？如果將水設為x克,，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢,？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝碼,，天平往砝碼這邊傾斜,。哪邊重些？怎樣用式子表示,？（100+x;300）

第五步,，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡?，F在兩邊的質量怎樣,？用式子怎樣表示？（100+x=250）

2,、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?

②像100+x=250這樣含有求知數的等式,，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎,？（方程）

小結：像100+x＝250這樣的含有未知數的等式,，稱為方程。

3、深入探討理解：

①根據方程的含義,，方程應該具備哪些條件,，

②方程與等式之間有什么關系，你能用集合圖來表示嗎,？

寫方程,，加深對方程的認識：

三、練習鞏固：

1,、完成課本第54頁做一做,。在是方程的式子后面打上“√”。

判斷并說胡理由,。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程,，一看是不是等式，二看有沒有未知數,。

2,、判斷，對的在括號里打√,，錯的.打×,。

（1）等式都是方程，方程都是等式,。（）

（2）含有未知數的式子叫方程,。（）

（3）不是方程。（）

3,、用方程表示下面的等量關系。

（1）加上35等于91,。（2）的3倍等于57,。

（3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3,。

4,、先說出下面題目中的數量間的相 ……此處隱藏13177個字……>選一個等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質量關系,，一種是用語言表達,，一種是用數學式子表示，你愿意選擇哪一種,？說說你的理由,。（突出簡潔、清楚）

2,、師：的確,，這樣的一些數學式子能清楚、簡潔地表示出天平左,、右兩邊物體質量之間的關系,。

3,、比較：現在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

突出含有未知數的等式

這些含有未知數的等式你見過嗎,？

生：沒見過,；也可能見過，如：用字母表示數中,、求未知數x等,。

三、進一步拓寬對等式的理解,。

1,、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現象，仔細看一看,，這些生活中的現象之間的關系是不是也能用含有未知數的等式來表示呢,？

（師出示四幅生活情境圖）

（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

（2）借出的書與剩下的書共150本,。

（3）3瓶相同的色拉油,，每瓶x元，共8元,。

三,、明確特征，歸納概念,。

其實呀,，數學上給這樣一些含有未知數的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的.意義,。（板書）

揭示數學上我們把含有未知數的等式叫做方程,。

四、深刻領悟,，挖掘內涵,。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程,？

2,、師：現在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式,，哪些是方程,？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36－7＝29,、60＋x＞70,、8＋x

6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

活動結束了,，但思考卻剛剛開始,，就等式和方程的關系你現在有什么話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關系）

五,、實踐應用,，拓展外延。

1,、你能看圖列出方程嗎,？

圖1：天平（2x＝500）

圖2：四個物體16.8元

圖3： 兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

（1）小明從家到學校有500米,，他每分鐘走50米,，走了x分鐘。

（2）張師傅每天做x個零件,，用了6天做了780個零件,。

（3）王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本,，每本y元,。他付給售貨員阿姨20元，找回2元,。

3,、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來,，猜一猜,，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

個別交流的基礎上同桌互說,。

六,、全課總結：學習到現在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數量關系的一種演變,。

圖1：買4個小熊貓玩具,，每個x元,，120元不夠

圖2：買3個,，每個x元，120元還不夠

圖3：買2個,，每個x元,，120元正好

延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示,，你能嗎,？

設計說明

1、引導學生邊觀察、邊思考,，提高自主學習能力,。

《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式,、方程的概念強加給學生,，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境,，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關系,，按照教材上的連環(huán)畫，通過教師反復操作,，一步一步觀察,，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡,，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義,。　　2,。引導學生辨方程,、寫方程，重視學情反饋,。

數學學習重要的是鞏固和應用,，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后,，引導學生自己寫方程,，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義,，明確判斷一個式子是不是方程的`兩個要素：一看是不是等式,，二看有沒有未知數。通過應用反饋,，加深對方程特點的理解,，提高了學習效率。

課前準備

教師準備：PPT課件,、學情檢測卡,、課堂活動卡

學生準備：小黑板、練習卡片

教學過程

情境引入,，體會“等”與“不等”

師：同學們,，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰(zhàn)五（3）班,，由于上半場五（3）班發(fā)揮出色,，上半場的比分為1∶4,，中場休息后，五（1）班馬上調整了戰(zhàn)術,，下半場五（3）班沒得分,，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最后的比分是幾比幾,？（學生回答,，教師板書：x＋1∶4）

師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎,？

（學生回答：x＋1＞4,，x＋1＜4，x＋1＝4,；并注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的,。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境,，充分調動學生的學習積極性,，使學生切實感受到數學來源于生活，服務于生活,。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設,，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”,，為后面理解方程的意義作鋪墊,。

情境呈現，抽象模型

1,、自學方程的意義,，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

自學提示：

（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義,。

（2）標示出你認為重要的內容,。

（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

（4）結合你對方程概念的理解,，完成教材63頁“做一做”1題,。

2、合作學習,。

（1）你能自己寫幾個方程嗎,？小組內互相訂正。

（2）組內交流收獲,。在小組內互相說一說：你學到了什么,？

由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案,，說清理由,，并將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上,。

（3）全班交流。教師展示學生的完成情況,，先把答案相同的進行分類,，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題,，學生之間互相解答,，加深對方程的意義的理解。

（此環(huán)節(jié)教師要隨機應變,，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”,。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

預設：

①全班同學的答案一致,，全對,。

②一部分小組全對，一部分小組有錯誤,。

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解,。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中,，教師適時引導,、提問，指導學生判斷正誤的方法,。

3,、整理分類，加深對方程意義的理解,。

（1）組織學生分組活動,，根據黑板上的算式特點進行分類。

（2）交流匯報,，說出分類依據,。教師板書。

4,、獨立完成教材63頁“做一做”2題,，匯報，集體訂正,。

5,、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正,，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程,。