五年級平行四邊形的面積教學設計

作為一名老師,，就不得不需要編寫教學設計,，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎,，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關鍵所在,。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢,？下面是小編幫大家整理的五年級平行四邊形的面積教學設計，希望對大家有所幫助,。

教學目標：

1,、經(jīng)歷動手操作、討論,、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程,。

2、探索并掌握平行四邊形的面積公式,，會用公式計算平行四邊形的面積,。

3,、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,；感受面積公式推導過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,。

教學重難點：

總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式,。

教具準備：

教師準備長方形一個,、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形,。

教學過程：

一,、復習導入

師：同學們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形,，說一說你都知道長方形的哪些知識,。

（學生說出長方形面積板書出來）

師：你還知道哪些平行四邊形的知識？

（如有學生說不出高,，師提醒）

師：長方形和平行四邊形有哪些相同點,，又有哪些不同點？

（平行四邊形沒有直角）

師：剛有同學說到了面積,，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎,？

（學生說，比較）

師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后,，它們兩個的面積就相等了,，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形,，這兩個比較呢,？

（學生說自己的想法）

師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的`面積,？

師：那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積,。（板書課題）

二、講授新知

師：我們知道長方形有面積公式,，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢,？

師：有,，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積,，可不可以像剛才那位同學說的,，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們再來探究呢？

師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式,，先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,。先不要動,，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）

師：（關注學生的剪法,。讓學生說說自己是怎樣剪的,，沿著什么剪的？如有很多同學剪的不標準,，叮囑沿著高剪以后,，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法,。）

師：通過同學們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么,，找到平行四邊形的面積公式了嗎？

（生：說想法）

（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬）

師：那我有個問題,，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積,？

（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）

師：如果用S表示面積,，那平行四邊形的面積公式的字母表達是,？

（板書：S=ah）

師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式,，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎,？

三、鞏固練習

師：1,、計算下面平行四邊形的面積,，快速列算式不計算。

師：2,、同學們答得很快,，都正確。那接下來將這兩題寫在本上,。

（集體訂正答案）

師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么,？

師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積,，是嗎,？

師：3、讓我們一起來看看這道題,。

（讓學生說說想法）

師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積,，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎,？

（板書：S=ahh=S/aa=S/h）

四,、知識拓展

師：同學們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。

（學生說想法）

師：那這個呢？對它們的都是相等的,，因為它們等底等高,。

五、小結

師：本節(jié)課你學會了哪些知識,？

教學內(nèi)容：小學數(shù)學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁,。

教學目的：

1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,，會計算平行四邊形的面積,。

2. 通過操作、觀察,、比較活動,，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察,、分析,、概括、推導能力,，發(fā)展學生的空間觀念,。

教學重點：平行四邊形的面積的計算

教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程

教具準備：課件、方格紙,、平行四邊形若干個

學具準備：平行四邊形四個,，三角板，直尺,，剪刀,。

教學過程：

一、課件出示單元主題圖

（1）,，引入課題

師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形,？

（2）你們會計算它們的面積嗎？

（3）從今天開始我們就來學習第5單元多邊形的面積的計算,，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形,，三角形，梯形,，及組合圖形面積的計算,，這節(jié)課我們先來學習平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）

師：下面我們就以這兩個花壇為例,。課件出示（2）

二：通過數(shù)方格圖,，初步感知

（1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？

生1：

（2）怎樣比較兩個花壇的大?。?/p>

（3）你會計算的平行四邊形面積嗎？

（4）用什么樣的方法能計算出它的面積,？

（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試,。課件出示（3）

（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學生討論,，可以得到平行四邊形與長方形的底與長,、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,；這個長方形的面積等于它的長乘寬,。

（7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？

三,、學生動手操作,，自主探究

用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學校的占地面積,，這樣就比較麻煩,。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）

自主探究,，推導公式

（組內(nèi)學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼,，教師巡視。）

請三個小組的學生演示剪拼的過程及結果,。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢,？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程,。

我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,，請同學們觀察拼出的 ……此處隱藏18582個字……形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,，有沒有變化,？為什么？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系,？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系,？

(4)思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等,。

②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等,。

③這兩個圖形的( )相等。

教學目標：

1,、通過操作,、觀察、比較等活動,，自主探索平行四邊形面積計算公式,，滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積,。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形面積計算公式,。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想,。

教學準備：

課件,，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀,，為學生準備一張底為6cm,、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

教學過程：

一,、激趣引入

1,、創(chuàng)設情景

師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀,？（生：長方形和平行四邊形）

師：這兩個花壇哪個大,，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

師：哪個花壇的面積你能解決,？為什么,？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

師：回憶一下,，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的,。

2、穩(wěn)固復習

師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張）,，還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米）,，你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法,。

生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上,，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

師：用了數(shù)方格和計算的方法,，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢,？

生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形,，面積不變,。是6平方米。

師：比較下面這個兩個圖形的面積,？你是怎么想的,？（生：也是割補法，面積一樣,。）

師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢,？（生：數(shù)方格,、計算、割補法）

師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積,。（板書課題）

二,、新知探究

1、數(shù)方格

師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上,，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表,。（一個方格代表1m2,，不滿一格的都按半格計算。）,，需要注意什么,？

生：一格代表1m2，不到一格按半個計算,。

師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎,？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法,，得出兩個面積都是24m2）

2,、推導公式

師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子,，你能直接計算出來嗎,？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

生：相鄰兩邊相乘,，或者底乘高,。

師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變,？

生：面積變小了,，但四條邊都沒有發(fā)生變化。

師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎,？（生：不能）

師：好,，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2,，請你完成這個表格到課本上,，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等,，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的'面積是底乘高,。

師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式,，到底是不是呢,？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下,。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢,？

生：長方形。

師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗,，兩人一組,，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫,，剪一剪,，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫,，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討,。

（1）面積還相等嗎,？

（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（3）長方形的長,、寬與平行四邊形的底,、高有什么關系？

（4）怎么計算平行四邊形的面積,？

生：沿著一條高切下來,，不到另一邊就變成了長方形。

師：試著說說上面的四個問題,。

生：面積不變,，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底,，長方形的寬=平行四邊形的高,，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高,。

（生邊說師邊演示,，并進行適當?shù)囊龑В?/p>

師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎,？（生：不是,，是這個底上的高，底和高要對應,。）

師：還有其他的方法嗎,？

生：演示方法。（課件演示兩種方法）

師：平行四邊形的面積＝底×高,，如果用a表示底,，h表示高,，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的,。共同決定的,。

3、回顧總結

回顧剛才的學習過程,，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的,？

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1,、平行四邊形花壇的底是6m,，高是4m，它的面積是多少,？

2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡,？（圖見課件）

3判斷：

①平行四邊形的底是7米,，高是4米，面積是28米,。（）

②a=5分米,，h=2米，s=100平方分米,。（）

③平行四邊形的底越長,，面積就越大。（）

④平行四邊形的高越長,，面積就越大,。（）

4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形,，它的（）,。

a、周長和面積都不變b,、周長不變,，面積變大c、周長不變,，面積變小

5,、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1,。4倍,，這個平行四邊形的面積是（）cm。

（二）拓展提升

1,、計算下面每個平行四邊形的面積,。

2,、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少,？

四,、總結提示

師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲,？

總結：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法,，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。

板書設計平行四邊形的面積

數(shù)方格

長方形的面積＝長×寬

計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

s＝ah

割補法（轉(zhuǎn)化）