《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序,。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì),，僅供參考,，希望能夠幫助到大家,。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第21～22頁(yè),。例3,、4教學(xué)圓柱表面積的概念，探求表面積的計(jì)算方法,。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體,、正方體表面積的計(jì)算，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難,。利用已有知識(shí)的遷移,，聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,，認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,，體會(huì)轉(zhuǎn)化,、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。

（二）核心能力

運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法,，通過(guò)想象,、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,，發(fā)展空間觀念,，體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移，并結(jié)合自己制作的圓柱模型,，理解圓柱表面積的含義,。

2.利用自制的圓柱，通過(guò)想象,、操作,、討論等活動(dòng)，自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,，在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，發(fā)展空間觀念,，并體會(huì)轉(zhuǎn)化,、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

3.利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

圓柱表面積的計(jì)算

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)

（六）配套資源

實(shí)施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長(zhǎng)方體,、正方體,、圓柱學(xué)具

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

自己準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體,、正方體,，并分別測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的表面積,。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊?！?/p>

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱，誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友,。（生說(shuō)各種特征）

師：生活中有很多物體都是圓柱形的,，我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么,？

今天我們就來(lái)一起研究圓柱的'表面積,。（板書(shū)課題）

2.探究新知

（1）認(rèn)識(shí)表面積

①回憶舊知

師：我們學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，怎么求它的表面積,？

學(xué)生上臺(tái)演示,。

小結(jié)：六個(gè)面的面積總和是長(zhǎng)方體的表面積。

師：正方體呢,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

②遷移類推新知

師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸,、想一想并指出圓柱的表面積,，怎樣求圓柱的表面積？

學(xué)生操作后,，自主發(fā)言,。

根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)：圓柱的表面積＝圓柱的兩個(gè)底面面積＋圓柱的側(cè)面積

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難,。所以利用已有知識(shí)的遷移，聯(lián)系長(zhǎng)方體,、正方體的表面積進(jìn)行類比,，學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義,。考查目標(biāo)1,?！?/p>

（2）探求表面積計(jì)算方法

①自主探索

師：兩個(gè)底面是圓形，我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，曲面的面積我們沒(méi)有學(xué)過(guò)怎么辦,？想一想,，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？

學(xué)生自由發(fā)言,，

師：因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,，大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開(kāi)，來(lái)計(jì)算它的側(cè)面積,。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,，并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。

以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng),。

②交流匯報(bào)

各小組展示匯報(bào),，引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

預(yù)設(shè)1：沿高剪開(kāi)

預(yù)設(shè)2：沿斜線剪開(kāi)

預(yù)設(shè)3：隨意剪開(kāi)或撕開(kāi)

引導(dǎo)小結(jié)（PPT演示并板書(shū)）：無(wú)論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,，最后都通過(guò)剪拼,，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高,。

③用字母表示

師：怎么用字母表示呢？

直接計(jì)算：S＝Ch

利用直徑計(jì)算：S＝πdh

利用半徑計(jì)算：S＝2πrh

④歸納小結(jié)

師：圓柱的側(cè)面積問(wèn)題解決了,，圓柱的表面積問(wèn)題也就迎刃而解了,，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

S表＝S側(cè)＋2S底

師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

練一練：

第21頁(yè)的做一做,。

一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm,。這張商標(biāo)紙的面積是多少,？

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

師：通過(guò)計(jì)算,，你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同,？

引導(dǎo)小結(jié)：側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,，所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，先進(jìn)行自主操作探究，經(jīng)歷求側(cè)面積的過(guò)程,，加深理解并形成空間觀念,，然后歸納出表面積的計(jì)算方法，最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,，進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系,。考查目標(biāo)1,、2,、3.】

（3）舉一反三，靈活應(yīng)用

出示例4：

一頂圓柱形廚師帽,，高30cm,，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料,？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù),。）

①理解題意

師：求多少面料就是求什么？

師：“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi),，它由哪幾部分組成,？

小結(jié)：“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成,。

②獨(dú)立完成

學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào),。

③歸納小結(jié)

師：通過(guò)計(jì)算這道題目，你有什么收獲,？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)具體情況,，確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,，所以這類問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖：例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,，所以在解決此例題時(shí),，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，在學(xué)生理解題意后,，獨(dú)立解決,，最后回顧反思，總結(jié)出解決此類問(wèn)題要注意的事項(xiàng),?？疾槟繕?biāo)3.】

3.鞏固練習(xí)

（1）求下面圓柱的側(cè)面積,。

①底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m ……此處隱藏18277個(gè)字……成結(jié)論：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)

×高,。

教師：你能求出做這個(gè)圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎,？

學(xué)生通過(guò)討論明確解題思路：求需要多少鐵皮，就是求這個(gè)圓柱的'表面積,。表面積=側(cè)面積+底面積×2,。然后嘗試獨(dú)立完成，并進(jìn)行交流,。

活動(dòng)三：

課件出示闖關(guān)題,，讓學(xué)生進(jìn)行搶答。

活動(dòng)四：

1,、請(qǐng)同學(xué)談收獲

2、教師小結(jié)：

今天同學(xué)們的表現(xiàn)讓我感到很高興：面對(duì)新的問(wèn)題,，不是等著老師講解,，而是自已想辦法進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化，用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題,，知道嗎,？這是一種很重要的思考方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很需要這種知識(shí)遷移能力,，希望在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揚(yáng),。

活動(dòng)五：

布置作業(yè)：教科書(shū)五十頁(yè)自主練習(xí)的第1題。

一,、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第33-34頁(yè)的內(nèi)容,。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,，能結(jié)合具體情境,，靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓柱表面積,、側(cè)面積計(jì)算方法的探索過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生獲得積極成功的情感體驗(yàn),，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)：理解并掌握求圓柱體表面積,、側(cè)面積的計(jì)算方法

難點(diǎn)：能結(jié)合具體情境,，靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,。

教具：圓柱形模型,、剪刀

三,、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)生活情景，引入新課

我根據(jù)學(xué)生喜歡喝飲料的愛(ài)好,，創(chuàng)建生活情景,，“同學(xué)們都喜歡喝飲料，那么你們知道做這樣的一個(gè)飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎,？怎樣計(jì)算,？” 這節(jié)課，我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)圓柱的表面積（板書(shū)課題） （設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，又應(yīng)用于生活,，我利用學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)疑引入新課，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，進(jìn)而求知,，解決問(wèn)題。）

（2）引導(dǎo)探究,，學(xué)習(xí)新知

1,、認(rèn)識(shí)圓柱的表面

師：我們來(lái)做一個(gè)“飲料罐”，該怎樣做,？ ?

生：要做一個(gè)圓筒,，和兩個(gè)完全相同的圓。

師：用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢,？ 同學(xué)們說(shuō)的意見(jiàn)不一致時(shí),，我適時(shí)引導(dǎo)，你們動(dòng)手剪一剪不就知道了嗎,？ 每一組的同學(xué)都剪開(kāi)自己帶來(lái)的圓筒,，有的得到了長(zhǎng)方形，有的得到了平行四邊形,，也有的得到了正方形,。

（設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識(shí),，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,，同時(shí)也揭示了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的轉(zhuǎn)化和遷移,。）

2,、探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

師：我們先來(lái)研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況,，求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少,？就是求什么？ 學(xué)生觀察,、思考,、議論,。

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓面積×2+長(zhǎng)方形面積。

生2：也就是求圓柱體的表面積,。

師：這兩位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎,？要求圓柱體的.表面積要知道什么條件？ 生3：我看只要知道圓的半徑和高就可以了,。

師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)是怎么想的,。

生3：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等,，所以只要知道圓的半徑就可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),，也可以求出圓的面積。 生4：我覺(jué)得知道圓的直徑和高也可以了,。

生5：我還覺(jué)得知道圓的周長(zhǎng)和高也行,。

師：這三位同學(xué)都說(shuō)得很好，那么圓柱的側(cè)面積該怎樣求,？

生6：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

師：如圓柱展開(kāi)是平行四邊形或正方形,，是否也適用呢？學(xué)生分組動(dòng)手操作,，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣的結(jié)論,。

小結(jié)：同學(xué)們會(huì)動(dòng)手,、動(dòng)腦，巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形,，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后不論是長(zhǎng)方形,、正方形或平行四邊形，圓柱的側(cè)面積都等于它的底面周長(zhǎng)乘高,。

師板書(shū)：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S側(cè)=ch 出示例1讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出圓柱的側(cè)面積,，一生板演，集體訂正,。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,，分組合作得出結(jié)論，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時(shí)個(gè)性也得到發(fā)展,。）

3、探究圓柱表面積的計(jì)算

師：我們知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算了,，那么它的表面積該怎樣算呢,？ （1） 出示例2

分組討論例2中給了哪些條件？求什么問(wèn)題,？它的表面積應(yīng)包括幾個(gè)面,？怎樣解答,。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已掌握了圓面積和側(cè)面積的計(jì)算方法，教學(xué)圓柱的表面積時(shí),，讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法,。）

（2） 教學(xué)例3

師：在實(shí)際生活中，求圓柱的表面積的計(jì)算方法有著廣泛的應(yīng)用,，我們一起來(lái)看例3,，應(yīng)該算幾個(gè)面？為什么,？ 學(xué)生做完后匯報(bào)

師：通過(guò)計(jì)算,，你有哪些收獲？

生5：我知道了,，做這個(gè)無(wú)蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和,。

生6：在得數(shù)保留時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值,，因?yàn)橛昧媳葘?shí)際多一些,，因?yàn)橛袚p耗，所以要用進(jìn)一法,。讓學(xué)生看34頁(yè),，看“注意”后的一段話。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),，充分討論,，理解進(jìn)一法，明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用意識(shí),。）

（3）鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用

1,、出示牛奶罐,、無(wú)蓋水桶、水管等實(shí)物圖,，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：計(jì)算制作這些物體所用鐵皮的面積,，各是求哪些面的總面積？

小結(jié)：計(jì)算圓柱的表面積要根據(jù)具體實(shí)物分別處理,，要學(xué)會(huì)運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

2、綜合練習(xí)（只列式,，不計(jì)算）

（1）用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),，每節(jié)長(zhǎng)9分米，底面周長(zhǎng)3.5分米,，至少需要鐵皮多少平方米,？

（2）砌一個(gè)圓柱形水池,，底面直徑2.5米，深3米,，在池的周?chē)c底面抹上水泥,，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）一個(gè)圓柱形的油桶,，底面半徑4分米,，高1米2分米，制這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米,？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這種練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,。）

3、實(shí)踐與應(yīng)用

小組合作測(cè)量計(jì)算：制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積,，先讓學(xué)生講講需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù),，以及測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,。

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力,，鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。）

（4）全課小結(jié) 在實(shí)際生活中，計(jì)算圓柱的表面積,，要根據(jù)具體情況靈活掌握,，如計(jì)算油桶的表面積是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和；無(wú)蓋水桶的表面積是求側(cè)面積加上一個(gè)底面積,；水管-的表面積只求側(cè)面積，另外,，在實(shí)際中使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,，所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。

板書(shū)

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)× 高

長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬