《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一位不辭辛勞的人民教師,，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo),、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法,、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢,？下面是小編為大家收集的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),，希望能夠幫助到大家。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材分析：

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形,。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征,、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中,。通過一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí),，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用,。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2,、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3,、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想,。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索并掌握?qǐng)A的面積公式,。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想,。

【教具準(zhǔn)備】

投影儀,，多煤體課件，圓形紙片,。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

圓形紙片,。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、創(chuàng)設(shè)情境,。提出問題

（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

二,、探究思考,。解決問題

1、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖,，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果,，并說明估算方法及依據(jù),。

1、根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)

2,、用數(shù)方格的方法來估計(jì),。

三、探索規(guī)律

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎,？（學(xué)生回答,，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢,。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形,？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系,？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

指名匯報(bào)（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

請(qǐng)大家來觀察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長(zhǎng)方形呢,？[等分為32份的更接近長(zhǎng)方形,。]

想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形呢,？[等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形,。]

觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由,。（生說,，教師板書）

因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底×高,，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可,。

因?yàn)槠闯傻?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑,。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

用字母怎么表示圓面積公式呢,？

s=∏rr還可以寫作s=∏r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來,。教師板書,。

3、應(yīng)用圓面積公式

根據(jù)下面的條件,，求圓的面積,。

r=6厘米d=0、8厘米r=1,、5分米

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田,。（學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）

四：拓展應(yīng)用

習(xí)題設(shè)計(jì)：

1,、填空：

（１）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（）,，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（）。

（２）一個(gè)圓的半徑是3厘米,，求它的周長(zhǎng),，列式（），求它的面積,，列式（）,。

（３）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是１８、８４分米,，這個(gè)圓的直徑是（）分米,，面積是（）平方分米。

２,、判斷：

（１）半徑是２厘米的圓,，周長(zhǎng)和面積相等（）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計(jì)量單位不同,，不能進(jìn)行比較,。］

（２）一個(gè)圓形紐扣的半徑是１、５厘米,，它的面積是多少,？列式：３、１４x１,、５２＝３,、１４x３＝９,、４２平方厘米。（）,。［此題在計(jì)算１,、５２的時(shí)候把１,、５２看作１,、５ｘ２，而１,、５２＝１,、５ｘ１、５］

（３）直徑相等的兩個(gè)圓,，面積不一定相等,。（）

（４）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍,。（）

（５）兩個(gè)不一樣大的圓,，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

３,、實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,，它的面積是多少平方分米？

4,、要求一張圓形紙片的面積,，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰(shuí)先做完,，誰(shuí)想的辦法多,？

（1）可測(cè)圓的半徑，根據(jù)s=πr2求出面積,。

（2）可測(cè)圓的直徑,，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積。

（3）可測(cè)圓的周長(zhǎng),，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積,。

實(shí)踐練習(xí)：

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形,，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢,？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案,？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐,。這樣，使學(xué)生意猶未盡,，感到課雖盡,，但疑未了,，為下一課已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。]

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、通過觀察、操作,、分析和討論,，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2,、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3,、滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流,，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí),，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣,。

重點(diǎn)：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算,。

難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)過程。

二,、教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件

分成不同等份的圓形卡紙,、紙板、膠棒

三,、教學(xué)過程：

（一）,、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1,、看到老師手中的圓,，你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)？

學(xué)生匯報(bào),。

2,、你們還想知道圓的什么知識(shí)？

學(xué)生交流,。

3,、那你知道什么是圓的面積嗎？

學(xué)習(xí)圓的面積的概念,。

……此處隱藏19891個(gè)字……起,。

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教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察、操作,、分析和討論,，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

2,、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：源面積計(jì)算公式的退到,。

教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察,、操作,、分析和討論,，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

教學(xué)過程

一,、情景導(dǎo)入

1,、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個(gè)什么問題,？

所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀,？

那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了？

引導(dǎo)學(xué)生說出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

這節(jié)課我們就來研究圓的面積,。

板書：圓的面積

師：看著這個(gè)課題你想知道什么,？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么,？

二,、導(dǎo)入新課

1、師生總結(jié)板書,？圓的面積與什么有關(guān),？

？圓的面積怎么求,？

,？圓的面積有沒有計(jì)算公式？

2,、師：看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓,，是什么決定著他們的大小，那么可想而知,，圓的面積大小與什么有關(guān)系,？

引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān)

板書：圓的面積與半徑r有關(guān)

師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進(jìn)行深入的探究,。探究之前,，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么,？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的

師：總的來說,，先把他們剪切,，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形,。

板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎,？

生：可以（不可以）

師：那你想怎么切，怎么拼,，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,，自己動(dòng)手做一做。有想法的`請(qǐng)舉手告訴老師,。

師：由于操作的局限性,，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

首先,，首先先把圓等分成8份,，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形,。

（平行四邊形）

第二次把它等分成16份,，在拼接在一起，它更想什么了,？接著把她等分成32份,，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多,，每一小份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形,。

板書：近似

三,、推導(dǎo)圓的公式

師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇,，但是圓的面積公式還是不知道,。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問題：？圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系,？

拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng),、半徑有什么關(guān)系？

你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎,，嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞,，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑

所以圓的面積=R×RS=R

這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出,，圓的面積大小和什么關(guān)系密切,，驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候,，不僅要大膽的猜測(cè),，還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。

練習(xí)題

1,、求出下列圓的面積：

2,、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米,？

3,、練習(xí)十

六、3小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm,。這棵樹干的橫截面的面積是多少,？

四、總結(jié)

通過剛剛的練習(xí)題,，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了,？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),？

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教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積,。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,，增強(qiáng)空間觀念,，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。

（2）,、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí),，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，圓片等,。

教學(xué)方法：

自主探究法

教學(xué)過程：

一．以舊引新,、導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積,？

2,、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3,、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪,、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的,。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的.平面圖形呢,？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢,？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二、動(dòng)手實(shí)踐,、探索新知

1,、補(bǔ)充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分,？

（2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬淼膱A的面積,。

（3）誰(shuí)來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積,。）學(xué)生齊讀,。

2、比較猜測(cè),、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān),？

（2）下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：

①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？

②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,？（先獨(dú)立思考,，再把你的想法與同桌互相說說。）

（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個(gè)圓）,，拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形,，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題：

①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系,？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后,，拼成什么圖形,？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓,，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。

把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形,。

小結(jié)：它們的面積沒有改變,，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。