《圓的面積》教學設計

作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教學設計,，教學設計一般包括教學目標、教學重難點,、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié),。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢,？下面是小編為大家收集的《圓的面積》教學設計，希望能夠幫助到大家,。

教材分析：

圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形,。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的,。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中,。通過一系列的活動將新的數(shù)學思想納入到學生原有的認知結構之中,，從而完成新知的建構過程,。學好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用,。

【教學目標】

1,、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,，掌握圓面積計算公式,。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題,。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,，體會“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想。

【教學重點】

探索并掌握圓的面積公式,。

【教學難點】

探索推導圓的面積公式,，體會“化曲為直”思想。

【教具準備】

投影儀,，多煤體課件,，圓形紙片,。

【學具準備】

圓形紙片。

【教學設計】

一,、創(chuàng)設情境,。提出問題

（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二,、探究思考,。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大,？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官,，估計草坪面積大小）——————

2,、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖,，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流,。

②指明反饋估算結果,，并說明估算方法及依據(jù)。

1,、根據(jù)圓里面的正方形來估計

2,、用數(shù)方格的方法來估計。

三,、探索規(guī)律

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形,、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎,？（學生回答，教師訂正,。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢,。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個什么圖形,？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作,，教師巡視）

指名匯報（學生在說的同時教師注意板書）

請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢,？[等分為32份的更接近長方形。]

想象一下,，如果把一個圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形,。]

觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由,。（生說,，教師板書）

因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底×高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

因為拼成的.長方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑,。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可,。

用字母怎么表示圓面積公式呢,？

s=∏rr還可以寫作s=∏r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,，請大家自己把這個公式寫出來,。教師板書。

3,、應用圓面積公式

根據(jù)下面的條件,，求圓的面積。

r=6厘米d=0,、8厘米r=1,、5分米

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學生獨立解答,，指名回答）

四：拓展應用

習題設計：

1,、填空：

（１）圓的周長計算公式為（），圓的周長計算公式為（）,。

（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長,，列式（）,，求它的面積，列式（）,。

（３）一個圓的周長是１８,、８４分米，這個圓的直徑是（）分米,，面積是（）平方分米,。

２、判斷：

（１）半徑是２厘米的圓，周長和面積相等（）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同,，但計量單位不同,，不能進行比較。］

（２）一個圓形紐扣的半徑是１,、５厘米,，它的面積是多少？列式：３,、１４x１,、５２＝３、１４x３＝９,、４２平方厘米,。（）。［此題在計算１,、５２的時候把１,、５２看作１、５ｘ２,，而１,、５２＝１、５ｘ１,、５］

（３）直徑相等的兩個圓,，面積不一定相等。（）

（４）一個圓的半徑擴大３倍,，面積也擴大３倍,。（）

（５）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大,。（）

３,、實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米,？

4,、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數(shù)據(jù),？比比看誰先做完,，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑,，根據(jù)s=πr2求出面積,。

（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積,。

（3）可測圓的周長,，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積。

實踐練習：

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形,，怎樣才能計算廣場的面積呢,？[讓學生討論，你有哪些方案,？并留給學生課后去實踐,。這樣，使學生意猶未盡,，感到課雖盡,，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆,。]

一,、學習目標：

1、通過觀察,、操作,、分析和討論，推導出圓的面積公式,。

2,、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題,。

3,、滲透轉化思想，初步掌握數(shù)學的學習方法,，通過小組合作交流,，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力,，體驗數(shù)學探究的樂趣,。

重點：

圓的面積公式的推導及應用公式計算。

難點：

圓面積公式的推導過程,。

二,、教學準備：

教學課件

分成不同等份的圓形卡紙、紙板,、膠棒

三,、教學過程：

（一）、復習鋪墊,，導入新課：

1、看到老師手中的圓,，你能想到有關圓的什么知識,？

學生匯報。

2、你們還想知道圓的什么知識,？

學生交流,。

3、那你知道什么是圓的面積嗎,？

學習圓的面積的概念,。

教學目標

1,、通過觀察,、操作、分析和討論,，推導出圓的面積計算公式,。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算,。

3,、滲透轉化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

教學重難點

教學重點：源面積計算公式的退到。

教學難點：通過觀察,、操作,、分析和討論，推導出圓的面積計算公式,。

教學過程

一,、情景導入

1、師：看一看圖中這幅畫,，工人叔叔提出了一個什么問題,？

所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了,？

引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

這節(jié)課我們就來研究圓的面積,。

板書：圓的面積

師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法,？想從這節(jié)課中學到什么,？

二、導入新課

1,、師生總結板書,？圓的面積與什么有關？

,？圓的面積怎么求,？

,？圓的面積有沒有計算公式？

2,、師：看著老師手中兩個不同大小的圓,，是什么決定著他們的大小，那么可想而知,，圓的面積大小與什么有關系,？

引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關

板書：圓的面積與半徑r有關

師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究,。探究之前,，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的,？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

師：總的來說,，先把他們剪切，再拼接,，最后轉化成熟悉的圖形,。

板書：拼切——轉化——化未知為已知

師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

生：可以（不可以）

師：那你想怎么切,，怎么拼,，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做,。有想法的`請舉手告訴老師,。

師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來,。

首先,，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起,，它大致像一個什么圖形,。

（平行四邊形）

第二次把它等分成16份，在拼接在一起,，它更想什么了,？接著把她等分成32份，拼接起來,，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

師：總結如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小,，拼成的圖形就會越接近長方形,。

板書：近似

三、推導圓的公式

師：我們已經(jīng)成功地花園為方,，看看數(shù)學方式就是這么神奇,，但是圓的面積公式還是不知道,。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：,？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系,？

拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系,？

你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎,，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來,。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

所以圓的面積=R×RS=R

這就我們今天要學習的圓的面積公式,，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切,，驗證了剛才的猜想是正確的,，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測,，還要用實踐去驗證猜測,。

練習題

1、求出下列圓的面積：

2,、圓形草坪的直徑是20米,，它的面積是多少平方米？

3,、練習十

六,、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少,？

四,、總結

通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了,？通過這節(jié)課的學習,，咱們都學會了哪些知識？

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁,，圓的面積,。

教學目標：

知識與技能：

讓學生經(jīng)歷操作、觀察,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積,，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法,，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,，增強空間觀念,，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維,。

（2）,、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識,，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力,，體驗數(shù)學探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動,，進一步體會“轉化”方法的價值,；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

教學重點：

推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算,。

教學難點：

引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

教具準備：

多媒體課件,，圓片等,。

教學方法：

自主探究法

教學過程：

一．以舊引新、導入新課

1,、以前我們學過哪些平面圖形的面積,？

2、長方形的面積怎樣計算,？

3,、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4,、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪,、拼“轉化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5,、圓能不能轉化成以前學過的.平面圖形呢,？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二,、動手實踐,、探索新知

1、補充感知,、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分,？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積,？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積,。）學生齊讀。

2,、比較猜測,、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關,？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：

①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？

②想把圓轉化成什么圖形,？（先獨立思考,，再把你的想法與同桌互相說說。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓）,，拼成兩個長方形,，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變,，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形,？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份,，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形,。

把一個圓平均分成32份,，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變,，圓的面積=拼成的近似長方形的面積,。