圓柱的表面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
作為一位無私奉獻的人民教師,,往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢,?以下是小編為大家整理的圓柱的表面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
一,、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1,、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,。
2,、會正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題,。
二,、學(xué)習(xí)重點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
三,、學(xué)習(xí)難點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題,。
四、學(xué)習(xí)過程:
(一),、舊知復(fù)習(xí)
1,、圓柱有幾個面?分別是x,、x和x,。
2、底面是x形,,它的面積=x,。
3、側(cè)面是一個曲面,,沿著它的高剪開,,展開后得到一個x形。它的長等于圓柱的x,,寬等于圓柱的x,。
4、一個圓形水池,,直徑是5米,,沿著水池走一圈是多少米?
(二)列式為
1,、圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積指的是什么,?
(2)圓柱的側(cè)面積的計算方法:
圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積,。因為長方形的面積=x,,所以圓柱的側(cè)面積=x。
(3)側(cè)面積的練習(xí)
求下面各圓柱的側(cè)面積,。
①底面周長是1.6m,,高0.7m。
②底面半徑是3.2dm,,高5dm,。
小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,,必須知道圓柱的x和x這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,,底面周長這個條件可以通過計算得到,,在解題前要注意看清題意再列式。
2,、圓柱的表面積
(1)圓柱的表面是由x和x組成,。
(2)圓柱的表面積的計算方法:
圓柱的表面積=
(3)圓柱的表面積練習(xí)題
一頂圓柱形廚師帽,高28cm,,帽頂直徑是20cm,,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
分析,,理解題意:求需要用多少面料,,就是求帽子的x。需要注意的.是廚師帽沒有下底面,,說明它只有x個底面,。
列式計算:
①x帽子的側(cè)面積=
②x帽頂?shù)拿娣e=
③x這頂帽子需要用面料=
小結(jié):在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積,。如計算煙囪用鐵皮只求一個側(cè)面積,;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個底面積,。求用料多少,,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用,。
3,、鞏固練習(xí)
一個圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,,求它的表面積,。
4、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你掌握了什么知識,?
圓柱的側(cè)面積
圓柱的表面積
五、教學(xué)結(jié)束:
布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容,。
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的表面積,。
教學(xué)目的:
1、理解什么是圓柱的表面積,,知道怎樣計算圓柱的表面積,。
2、能夠利用學(xué)具動手操作、動腦思考推理圓柱的側(cè)面積和表面積的計算公式,。
3,、能夠運用所學(xué)知識解決實際問題,,知道數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際時應(yīng)結(jié)合具體情境,。
4、培養(yǎng)動手操作,、動腦思考的習(xí)慣和知識遷移的能力,。教學(xué)重難點:圓柱側(cè)面積計算公式的推理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:長方體模型,、多媒體課件,。
學(xué)生準(zhǔn)備:圓柱形紙盒、剪刀,。
教學(xué)過程:
一,、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,。教師出示長方體模型,。
提問:(1)長方體的表面積指什么?(六個面的面積之和)(2)如何計算長方體的表面積,?(把六個面的面積加在一起)
多媒體出示:做一個圓柱形紙盒,,至少需要用多大面積的紙板?(接口處不計,,單位:厘米)
教師:至少需要用多大面積的紙板,?也就是要計算什么?(圓柱的表面積)圓柱的表面積指什么,?(三個面的面積之和)
如何計算圓柱的表面積,?(把三個面的面積加在一起)
教師:圓柱的表面積就是它的三個面的面積之和,要計算圓柱的表面積只需
把三個面的面積加在一起,,這節(jié)課我們就來研究圓柱的表面積,。(板書課題:圓柱的表面積)
(由長方體的表面積導(dǎo)入圓柱的表面積,知識的遷移自然,,學(xué)生容易理解圓柱的表面積)
二,、自主探究,合作學(xué)習(xí)
教師:你能試著計算這個圓柱的表面積嗎,?(學(xué)生試算,,教師巡視)
教師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都只計算了兩個底面的面積,還有一個側(cè)面的面積呢,?(設(shè)置難題,,激起學(xué)生的探究欲望)
教師:我們知道圓柱的側(cè)面是一個曲面,能不能想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?你猜想圓柱的側(cè)面展開會是什么圖形,?(學(xué)生猜想:長方形,、正方形、平行四邊形······)
教師:你能想辦法驗證一下你的猜想嗎,?
(一)圓柱的側(cè)面展開
1,、學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具分組活動,教師巡視并參與學(xué)生活動,。2,、匯報質(zhì)疑:學(xué)生到講臺上匯報展示圓柱的側(cè)面展開圖,教師多媒體演示,。①圓柱的側(cè)面展開后是長方形,,我豎直把圓柱的側(cè)面剪開得到一個長方形。
②圓柱的側(cè)面展開后是平行四邊形,,我斜著把圓柱的側(cè)面剪開得到一個平行四邊形,。
③圓柱的側(cè)面展開后是長方形,因為我用一張長方形的.紙卷成了一個圓柱,。
④圓柱的側(cè)面展開后是長方形,,因為我把圓柱滾動一周發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過的是一個長方形。
(動手操作,,動腦思考,,方法多樣,為推理側(cè)面積的計算公式打下基礎(chǔ),。)(二)圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系
1,、教師:同學(xué)們做的真是太好了,那你發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖與圓柱有什么關(guān)系呢,?請同學(xué)們觀察,、討論一下。(學(xué)生觀察,、討論,,教師巡視并參與討論)
2、匯報質(zhì)疑:學(xué)生到講臺上匯報展示,,教師在黑板上畫圖演示,。
①圓柱的底面周長
②圓柱的高
(三)圓柱的側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)
1、教師:你能根據(jù)長方形或平行四邊形的面積計算方法得出圓柱的側(cè)面積的計算方法嗎,?請同學(xué)們再觀察,、討論。(學(xué)生觀察,、討論,,教師巡視并參與討論)
2,、匯報質(zhì)疑:學(xué)生匯報展示,教師板書演示,。
圓柱的底面周長
長方形的面積=長×寬
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
平行四邊形的面積=底×高
圓柱的底面周長
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
教師:如果我們用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,,用C表示圓柱的底面周長,h表示圓柱的高,,那么圓柱的側(cè)面積計算公式應(yīng)該是什么,?(學(xué)生回答,教師板書)
S側(cè)=Ch
匯報交流,,質(zhì)疑問難,,計算表面積,。
1,、多媒體出示:做一個圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板,?(接口處不計,,單位:厘米)
30
教師:現(xiàn)在同學(xué)們能計算這個圓柱的側(cè)面積了嗎?(學(xué)生計算,,教師巡視指導(dǎo),,請學(xué)生板演)
S側(cè)=Ch=2×3、14×10×30=1884(平方厘米)
2,、教師:那么現(xiàn)在你能計算這個圓柱的表面積嗎,?(學(xué)生計算,教師巡視)匯報交流,,總結(jié)算法,,并請學(xué)生板演。側(cè)面積:2×3.14×10×30=1884(平方厘米)底面積:3.14×102=314(平方厘米)表面積:1884+314×2=2512(平方厘米)3,、教師:你能總結(jié)圓柱的表面積計算方法嗎,?圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2鞏固練習(xí),應(yīng)用新知,。計算下列圓柱的表面積,。
教師:你能運用學(xué)到的知識計算下列圓柱的表面積嗎?下面三個圓柱有什么不同,?
教學(xué)目標(biāo):
圓柱表面積的,,掌握圓柱表面積的計算方法,并能正確地計算圓柱的表面積,。會解決簡單的實際問題,。
教學(xué)重點:
掌握表面積的計算方法
教學(xué)難點:
運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題
教具準(zhǔn)備:
圓柱的展開圖
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1,、指名學(xué)生說出圓柱的特征,。
2,、圓柱的側(cè)面積=底面周長高
3、計算下面各圓柱的`側(cè)面積,。
(1)底面2.5周長米,,高0.6米。
(2)底面直徑4厘米,,高10厘米,。
(3)底面半徑1.5分米,高8分米,。
4,、提問:圓柱的側(cè)面積加兩個底面的面積就圓柱的什么?(表面積)
二,、教學(xué)表面積,。
那么,圓柱的表面積是什么,?明確:圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積,,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
板書:圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積
1,、教學(xué)例2,。
出示例2的題目:一個圓柱的高是4.5分米,底面半徑是2分米,,它的表面積是多少,?
(1)這道題已知什么?求什么,?要求圓柱的表面積,,應(yīng)該先求什么?后求什么,?
(2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱,。隨后教師出示圓柱模型,將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上?,F(xiàn)在我們把這個圓柱展開,。出示展開圖,如下:
2,、小結(jié):計算表面積時,,一定要分步計算。先求什么,,后求什么,,再求什么。(提問)
3,、出示試一試:要做一個沒有蓋的,。圓柱形鐵皮水桶,,高50厘米,底面直徑為30厘米,,至少需要多少鐵皮,?(得數(shù)保留整數(shù))
(1)這道題已知什么?求什么,?這個水桶是沒有蓋的,,說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開,,會有哪幾部分,?
(2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應(yīng)該分哪幾步,?
教師行間巡視,,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。
(3)指出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些,。因此,,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1,。這種取近似值的方法叫做進一法,。
三、課堂小結(jié),。
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積,,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積,,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,,一般采用進一法取值,,以保證原材料夠用。
四,、鞏固練習(xí),。
練一練第1~4題。
一,、引入新課:
昨天我們認(rèn)識了一個新的幾何體朋友——圓柱,,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友?
生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形,。
生:我還知道圓柱各部分的名稱……
生:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,,這個長方形的長等于圓柱的底面周長,、寬等于圓柱的高。
演示這一過程
師:你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,,真了不起,,還想對它作進一步的了解嗎?(生:想)
師:你還想知道什么呢,?
生:還想知道怎么求它的表面積......
師:今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積,。(板書:圓柱的表面積)
二、探究新知
師:過去我們學(xué)過正方體,、長方體的表面積,,出示一個長方體,誰來摸一摸這個長方體的表面積,?
指名學(xué)生摸其表面積,,并追問:怎樣求它的表面積?
生:六個面的面積和就是它的表面積
師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積,。(教師板書)
1,、圓柱的側(cè)面積
師:兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積,而它的側(cè)面是一個曲面,,怎樣計算它的側(cè)面積呢,?(請同學(xué)們討論一下,我們看哪個小組最先找到突破口)
小組代表匯報:把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個長方形,,長方形的面積等于長乘寬,,而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,,所以我們由此推出:圓柱的`側(cè)面積就等于底面周長乘高,。
師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結(jié)果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗,,把它變成我們學(xué)過的圖形來計算,,太棒了。
展示其變化過程,。
師生小結(jié):(教師板書)側(cè)面積=底面周長×高
呈現(xiàn)例一:一個圓柱,,底面直徑是0、4米,,高是1,、8米,求它的側(cè)面積,。
(1)學(xué)生獨立解答
(2)指明學(xué)生解答,,并讓其講清自己的解題思路。
師:通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個量,?
生:底面周長和高
師:無論是直接告訴,,還是間接告訴,,只要能求出底面周長和高就可以求出其側(cè)面積。
2,、圓柱的表面積
師:求側(cè)面積似乎難不住大家,,現(xiàn)在再加一問,你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)
教師巡視,,讓一個學(xué)生板演,,要求學(xué)生分步做,并標(biāo)明每步求的是什么)
指名學(xué)生說解題思路,,
師:這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量,?
生:底面積和側(cè)面積
師生小結(jié):圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積
3、反饋練習(xí):(略)
師:想一想,,應(yīng)該先求什么,?再求什么?請大家動手試一試,。
4實踐運用:師:在實際生活中計算某些圓柱的表面積時,,要根據(jù)具體情況靈活運用公式,比如,,求一個無蓋的水桶的表面積,,煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢?(生:略)
三,、全課小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方,?
生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個底面……
四,、自我評價
你認(rèn)為自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何?
教學(xué)目標(biāo):
1,、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,,掌握表面積的計算方法。
2,、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,,使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)媒體:圓柱形物體,、學(xué)具,、多媒體課件
教學(xué)重點:圓柱側(cè)面積的計算方法推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一,、猜測面積大小,,激發(fā)情趣導(dǎo)入
1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱?(出現(xiàn)兩種情況:一種是以長方形的長為底面周長的圓柱,,另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱,。)
2,、這兩個圓柱誰的側(cè)面積誰大?為什么?
3、復(fù)習(xí):圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
剛才的環(huán)節(jié)中,,用現(xiàn)成的練習(xí)紙,,以動手操作的形式做一個圓柱體,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在“做,、比,、評”中喚起對圓柱側(cè)面積知識的回憶。
二,、組織動手實踐,,探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后,,這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側(cè)面積和兩個底面面積)
2,、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大?為什么?
生:因為兩個圓柱的側(cè)面積一樣大,只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大,。
3,、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大,如果要知道大多少,,那怎么辦呢?
生:計算的方法
師:怎么計算圓柱的表面積呢?
圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面的面積(板書)
4,、那現(xiàn)在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?
生:(不知所措)沒有數(shù)字怎么算啊?
師:哦!那你們想知道哪些數(shù)字呢?知道了這些數(shù)字后你打算怎么計算?
生1:我想知道圓柱體的.底面半徑和高。
生2:我想知道圓柱體的底面直徑和高,。
生3:我想知道圓柱體的底面周長和高,。
………
師:老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米,。那你們會算嗎?怎樣算,,如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5,、匯報展示:
情況一:半徑:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積:3.14×5×5=78.5(平方厘米)
側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情況二:半徑:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
側(cè)面積:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
師:通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的,。
接下來我們打開書翻到33頁自學(xué)例2,從這個例題中你學(xué)到什么?
生:分三步來算,,先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個底面積加起來,。
生2:這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?
6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的方法,。(補充第二種方法)
教具的演示:把圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形,,然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。
問:這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長,,也就是圓柱體的側(cè)面展開得到的長方形的長,。寬是圓柱體底面半徑)
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×(高+半徑)
用字母表示:S=C×(h+r)
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?
匯報:大部分學(xué)生都認(rèn)為比原來的方法簡單。(說一說認(rèn)為簡單的原因)
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