《立方根》教學設計

作為一名無私奉獻的老師,，很有必要精心設計一份教學設計,，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢,？以下是小編為大家收集的《立方根》教學設計,，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡,。

《立方根》教學設計1

一,、教學目標:

1,、通過實例經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過程。

2,、了解立方根的概念,，會用根號表示。

3,、了解開立方與立方互為逆運算,，會用立方運算求立方根。

二,、教學的重點和難點：

重點：;立方根的概念和開立方運算,。

難點：例2第(2)題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆,，是本節(jié)課的難點,。

三、教學過程：

㈠創(chuàng)設情境,、引入新知

我以學生們比較熟悉的魔方引入,。

提出問題：

① 平常的生活中，同學們有玩過魔方嗎?

② 一個三階魔方第一層有多少個立方體?

③ 它一共由多少個小立方體組成的?

④ 由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個小立方體?

引出立方根的定義,。

㈡啟發(fā)誘導,、探究新知

1、立方根的定義：一般地,，一個數(shù)的立方等于a,，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根,，

2,、立方根的表示方法：3

a

根指數(shù)

根號

被開方數(shù)

3、讀做:三次根號

㈢勤于實踐,、應用新知

1,、例1：求下列各數(shù)的'立方根：

(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0

師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學生板演之后：

觀察并思考：一個數(shù)的立方根的個數(shù)有幾個?

一個數(shù)的立方根的符號與這個數(shù)的符號存在什么關系?

得出事實：一個正數(shù)有一個正的立方根,，一個負數(shù)有一個負的立方根,，零的立方根是零。

2,、開立方的定義：求一個數(shù)的立方根的運算,，叫做開立方

3、探究平方根與立方根的異同點

正數(shù)零負數(shù)

1 0 -1

平方根

立方根

仔細看一看,，大膽說一說：

不同點： ①正數(shù)和負數(shù)的平方根與立方根的個數(shù)不同

②表示平方根和立方根的符號不同

相同點: ①0的平方根,、立方根都是0

②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算,。

4,、明辨是非

1.判斷下列說法是否正確,，并說明理由：

(1) 的立方根是

(2)算術平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根

(4) 4的平方根是±2,，但4沒有立方根

(5)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

注意：①舉例時要注意特殊數(shù)：1,，0，-1

②舉例的數(shù)要有代表性

㈣提煉升華,、鞏固新知

1,、幫忙糾錯：

②由216個小立方體能組成幾階魔方呢?

③把一個長、寬,、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊,，問造成的立方體的棱長是多少cm?(損耗忽略不計)

㈤課堂小結、完善新知

我們可以提出哪些問題?

(1)它表示什么意思?

(2)計算的結果是多少?

……

㈥布置作業(yè)：

(1)課堂作業(yè)本3.3

(2)課本剩余作業(yè)題

(3)提高題

《立方根》教學設計2

教材分析

《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類,，探索立方根的概念,、計算和簡單性質(zhì)．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數(shù)的立方根的意義,，會用根號表示一個數(shù)的立方根,，掌握立方根運算，掌握求一個數(shù)的立方根的方法和技巧）外,，還需要讓學生感受類比的思想方法,，為今后的學習打下基礎．

學情分析

在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受,，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學生對數(shù)的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上,，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學生就容易解決問題．

教學目標

知識與技能目標

1．了解立方根的概念,，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根．

2．會用立方運算求一個數(shù)的立方根,，了解開立方與立方互為逆運算．

3．了解立方根的性質(zhì)----唯一性．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

5.分清兩個互為相反數(shù)的立方根的'關系,即

5.滲透特殊---一般的數(shù)學思想方法.

過程與方法目標

1．經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學習了平方根的基礎上,，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識,，領會類比思想．

3．通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識．

情感與態(tài)度目標：

1．在立方根概念,、符號,、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際,、善于觀察,、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學的實用價值．

教學重點和難點

重點:立方根的概念及求法．

難點:立方根的求法,，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

教學過程

本節(jié)內(nèi)容教學法為:類比法,。

《立方根》教學設計3

一、教材分析

（一）教材的地位和作用，本章可以看成是以后學習代數(shù)內(nèi)容的起始章,，是學習二次根式,、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數(shù)學教學中占有很重要的地位,。通過本章的學習，學生對數(shù)的認識就由有理數(shù)擴大到實數(shù),，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的,。在此之前，學生已經(jīng)學習了數(shù)的平方根,，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用,。通過本節(jié)課的學習，學生可以更深入的了解無理數(shù),，為后面學習實數(shù)奠定基礎,。

（二）學情分析，學生已經(jīng)比較熟練的掌握了平方根的概念和性質(zhì),，能用根號表示一個數(shù)的平方根,，學生的學習態(tài)度比較端正，個性活潑,，思維比較活躍,，對一些數(shù)學問題已具有自主探究的能力，但班上的這些學生結構參差不齊,，個體差異比較明顯,，部分學生的思維已由形象思維向抽象思維轉化，但形象思維仍占主導地位,。

（三）根據(jù)教材要求確定本節(jié)課的教學目標為：

①了解立方根和開立方的概念,；

②掌握立方根的性質(zhì)；

③會用根號表示一個數(shù)的立方根,；

④會求一個數(shù)的立方根,。

⑤通過用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自己總結出平方根與立方根的異同,。

⑥通過學習立方根,，培養(yǎng)學生理解概念并用定義解題的能力。

⑦發(fā)展學生的求同存異思維,，使他們能在復雜的環(huán)境中明辨是非,，并做出正確的處理。

⑧通過探究活動,，鍛煉學生克服困難的意志,，建立自信心，提高學習熱情。

（四）,、教學重難點根據(jù)學生的認識發(fā)展水平和教材特點,，結合本班學生的實際情況在教學中我認為教學的重點是立方根的概念及性質(zhì)；本節(jié)課的教學難點是：求一個數(shù)的立方根,。

二,、教法學法分析

（一）教法分析根據(jù)學生的年齡特征和心理發(fā)展水平及教學內(nèi)容的特點，在教學的方法上,，我以探究式體驗教學為主,，為學生創(chuàng)造一個良好的學習情景，通過學生的自主探究了解知識,，加深理解,。同時考慮到學生的個體差異，在各個環(huán)節(jié)進行幫輔式教學,。

（二）學法分析從學生已有的認知水平,、認識能力出發(fā)，用類比及引導探索法由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,，引導學生自主探索，合作交流得出立方根的定義,，將定義的應用融入到探究活動中,。使學生由學會，變得會學,、樂學,。通過啟發(fā)、疏導,、點拔,、評價的方法讓學生很輕松的接受新知識。

（三）教學手段在教學中采用多媒體教學,，直觀展示立方根的表示方法,，激發(fā)學生的學習欲望，增大教學容量,，提高課堂教學效果,。

三、教學過程分析

在教學過程中根據(jù)新課標的要求,，結合我班實際情況,，制定了以下教學流程：創(chuàng)設情境復舊引新；啟發(fā)誘導,，探索新知,；引導探究,，延伸新知；歸納小結,，深化新知,；布置作業(yè)，鞏固新知,。

首先我們進入第一個環(huán)節(jié),，創(chuàng)設情景，復習舊知識引導新知識,。新課標要求學生學習數(shù)學知識應該在生動的情景中學習,，享受學習數(shù)學的美，情景創(chuàng)設實際上是最重要的'教學內(nèi)容之一,，所以我在教學中設計了兩個問題，問題一的設計我改變了傳統(tǒng)的固定問題方式,，給學生以思考的空間,，充分體現(xiàn)了學生的主體意識，使學生把學習知識的事情當作自己問題的發(fā)現(xiàn),，從而找到學習數(shù)學的成功感,，消除學習新知識的畏懼心態(tài)。讓學生做一個容積為125立方厘米方體,，此題對學生有一個計算過程,，學生容易得出答案，根據(jù)計算結果做出棱長為5厘米的正方體,，老師對學生的制作給予肯定,，給予鼓勵，從熟悉的立體圖形引入立方根,，提高學生學習的激情,，激起他們的求知欲；然后提出下一個問題：做一個容積為50立方分米,，高是底面直徑的4倍的圓柱體容器,，那它的底面直徑是多少？怎么求,？學生容易列出式子,，出現(xiàn)了=≈15。92,，學生在制作上出現(xiàn)了難題,，學生百思不得其解。老師根據(jù)學生的焦急心情給予學生一個臺階,，只要我們學習了這節(jié)課的內(nèi)容你們就會解決了,。在此讓學生進一步認識這個等式中的值,，就是已知冪是15。92,，指數(shù)是3時求底數(shù)的值,，讓學生明白它是立方運算的一種逆運算。從身邊熟悉的事物引入立方根的概念,，說明學習立方根的意義,，立方根可以用來解決我們身邊的很多實際問題。使學生產(chǎn)生了強烈的求知欲望,，強勁的學習動力,。接著出示一個小練習，為概念的引入作準備并滲透從特殊到一般的規(guī)律,。

2,、然后啟發(fā)誘導，探索新知是本節(jié)課的重點也是難點,，讓學生根據(jù)剛才列式以及平方根的定義試著給數(shù)的立方根下定義,。在給立方根下定義時，利用立方根與平方根的類比的方法,，既有利于加深學生對立方根概念的理解,，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算，弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系,，讓學生把知識學得更好,，又可以提高教學效益，節(jié)損教學時間,。再出示練一練,，讓學生用類比的方法求數(shù)的立方根，認識求一個數(shù)的立方根的運算與立方的聯(lián)系與區(qū)別,，由易到難,，由淺入深，層層遞進,，注意訓練學生用“∵”,、“∴”的推理格式書寫，培養(yǎng)學生用概念進行思維的訓練,，著眼于弄清立方根的概念和符號表示,，在練習的過程中要求學生采用語言敘述和符號表示互相補充的方法書寫過程。強調(diào)指出根指數(shù)3,，不能省略,；接著根據(jù)立方根的意義填空，目的在于讓學生鞏固熟悉立方根的概念,，讓學生在練習中發(fā)揮小組的集體力量討論完成表格,，從而得出立方根的性質(zhì),。（在學生得出立方根的性質(zhì)有難度時，教師可以從正數(shù)的立方根,，0的立方根,，負數(shù)的立方根三個方面給予提示）；通過提示中偏下的學生也能完成表格,，結合平方根讓學生對立方根有一個全新的認識,，再通過做一做進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點,，題（2）中同時出現(xiàn)立方根和平方根,，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系）,。然后用一個挑戰(zhàn)自己的題目深化所學內(nèi)容,，發(fā)展學生的抽象思維能力和歸納能力，馬上用體驗一刻通過練習,，使學生熟悉并掌握剛才的兩條公式,，提高解決問題的能力。

3,、下一步，引導探究,，延伸知識,，讓學生通過練習、觀察,、探究,，總結出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與—a的立方根的關系，培養(yǎng)學生的自己歸納能力和總結能力,，通過他們的合作學習,，體會到獲得知識的成功感，增強學習數(shù)學的愿望,，信心,。

4、現(xiàn)在進入到小結歸納,，深化新知,，我的理解是小結歸納不應該是對知識的簡單羅列，應該充分發(fā)揮學生的主體作用,，從學習的知識,、方法體驗上，三個方面進行歸納,，因此我設計了這么三個問題：通過本節(jié)課的學習你獲得了哪些知識,？通過本節(jié)課的學習你最大的體驗是什么,？通過本節(jié)課的學習你掌握了那些學習數(shù)學的方法？讓學生在明確掌握了重難點的同時消化本節(jié)課所學的內(nèi)容,，總結出平方根與立方根的異同,。

5、接下來就是布置作業(yè),，鞏固新知,，為了鞏固新知識，作業(yè)設計分為必作題和選作題,，必作題是對本節(jié)課所學內(nèi)容的反饋,，選作題是本節(jié)課所學知識的延伸、拓展,，注重知識的連貫性,，設計題目學以制用，鞏固提高,。

6,、板書設計，用來再現(xiàn)教學過程,，突出教學重點,，加深學生對本節(jié)課知識的理解和掌握，對本節(jié)課的知識形成整體框架,。

四,、評價分析

我認為上好一堂課的著眼點應該放在引導學生如何獲得知識、探究知識上,，讓學生加深對數(shù)學知識的理解,，教師是教學過程的組織者和引導者，學生是學習的主人,，由于學生的參差不齊老師要全盤關注學生的學習狀態(tài),，對教學中出現(xiàn)的突發(fā)事件；做到因勢利導,，隨機應變,。對于學生的評價；做到反映性評價與反饋性評價相結合,，促進學生的自己評價,，把握評價的時機，實施評價的主題和形式的多樣化,，使課堂教學達到最佳狀態(tài)

本節(jié)內(nèi)容設計了兩課時完成,，在第二課時學習用計算器求一個數(shù)的立方根及立方根在解方程中的運用。我的說課結束,，望各位老師指導,。