《平行與垂直》教學設計

在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教學設計,，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動,。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的《平行與垂直》教學設計,，希望能夠幫助到大家,。

教材分析

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容,，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎,，更是培養(yǎng)學生空間觀念的基礎載體

學情分析

學生通過對直線與角的.認識的學習，有了一定的空間想像能力,，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛,，學生對其已有許多表象認識。但是,，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象,，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質,。為此，需要教師幫助他們解決,。

教學目標

知識與技能：

1,、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線,、垂線,。2、通過討論交流,，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

過程與方法：

通過觀察、操作學習活動,，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程,，掌握其特征。

情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣,，體會數(shù)學的應用與美感,，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心,。

教學重點和難點

1,、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線,。

2,、理解永不相交的含義

教學目標：

1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線,，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念,。

2.過程與方法：通過畫一畫、分一分,、想一想,、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況,，理解平行與垂直,，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象,。

3.情感態(tài)度與價值觀：結合具體情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,。

教學重點：

正確理解“相交”,、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：

正確理解“同一平面內”,、“互相平行”“互相垂直”等概念,。

教學過程：

一,、創(chuàng)設情境，導入新課

談話：同學們,，認識它（直線）嗎,？還記得直線有什么特點嗎？

二,、動手操作,，學習新知

1.畫一畫

讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現(xiàn),。再動手任意畫出兩條直線,。

2.分一分

根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。

問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎,？

學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交,，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交,，但延長后是相交的情況,，理解延長后能相交的也屬于相交。

3.揭示平行的概念,，理解平行的含義,。

我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣,？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長？ 像這樣在同一平面內不相交的`兩條直線你知道它叫什么嗎,？平行線,。這里的不相交指的是永不相交。

4.揭示垂直的概念,。

剛才認識了平行線,，我們再來看看兩條直線相交的情況。

量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎,？

引出：在同一平面內,，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直,。

應用：1.出示主題圖,，找操場上平行與垂直的例子。

2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子,。

三,、鞏固練習，深化新知

1.填一填找出平行,、垂直,、相交的直線。

2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”,。

3.擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行,。看一看,，這兩根小棒互相平行嗎,？

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關系？

4.找出哪些線段互相平行,？哪些互相垂直,？

四、課堂小結,，梳理知識

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲,？

一、 指導思想與理論依據

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系,。著名教育家波利亞曾這樣說過,。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考,。

新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上,。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗,。學生是數(shù)學學習的主人,，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者,。

二,、 教學背景分析

教材分析

新《數(shù)學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力,。本課是在學生認識了直線,、線段、射線的性質,、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的,。在空間與圖形的領域中,，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體,、正方體等幾何形體的基礎,，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

三,、 教學目標

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關系,，了解互相垂直的概念；認識垂線,、垂足,；認識平行線。

2.學生經歷動手操作,、觀察,、分類，比較的過程,，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系,，同時獲得數(shù)學學習的基本方法。

3.在學習過程中學生的空間觀念,、空間想象能力,、合作探究的意識有所提升。

教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念,，特別要注意對看似不相交,，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性,。

四,、 教學過程

一、創(chuàng)設情境,，感知想象

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙,，我們把這張白紙看成一個平面,，想象一下，這個面變大了,，能想象出來嗎,？請大家閉上眼睛。這個面變大 ……此處隱藏25254個字……,，我們就可以標出直角的符號,。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直,。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解,?？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”,。

你身邊有互相垂直的想象么,？

6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）

7,、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象,？

三,、鞏固深化。

1,、出示幾組圖片,，判斷是平行還是垂直，驗證一下,。

2,、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指,。

四,、全課小結：說說你這節(jié)課的收獲！

五,、結束語：孩子們,，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們的生活變得更加有序,、更加美好,，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學的美,！好么,？

板書設計：

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內

相交 成直角 互相垂直

一、課前系統(tǒng)部分

（一）課標分析

《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點,，開始了《平行與垂直》的教學設計．

（二）教材分析

《平行與垂直》是人教版數(shù)學四年級上冊一節(jié)內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57

（三）學生分析

1.學生對圖形有了一定了解,，會畫一線直線，射線．

2.學生在現(xiàn)實中不能準確說出兩條直線的位置關系,。

（四）教學目標：

1,、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動,，初步認識平行線,、垂線。

2,、通過觀察,、操作學習活動,，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征,。

3,、培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力,。

（五）教學重難點

重點：認識平行線與垂線,。

難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義,。

（六）教學準備

鉛筆,、小棒、展示板,、三角板,、直尺、手工紙

二,、課堂系統(tǒng)部分——教學過程

（一）導入新授

回憶直線有什么特點,？

想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？

（二）探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)平行

1,、每個同學先獨立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總,。

2,、教師巡視，參與討論,，了解情況,。

3、集中顯示典型圖形,，強化圖形表征,。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補充嗎,？

4、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,，并編上序號,。這些圖學生用鉛筆擺圖形,，分組討論。學生在全班匯報,，補充說明,。

5,、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論,，強調學生說明分類的標準）

6,、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類,。（重點討論第3幅圖,，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）

總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交,。相交又有成直角和不成直角的情況,。

7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。記作a∥b，讀作a平行于b,。

8,、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？

第二環(huán)節(jié)垂直

1,、師黑板上把毛線拉,，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直,，表示另一條直線,，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角,？各是什么角,？（如第4幅圖）

2、如果教師轉動其中一條直線,，使∠1變成直角,，那么這其余三個角會變成什么角？

3,、在同一平面內,，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b,，讀作a垂直于b,。

4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎,？

（三）鞏固發(fā)散

1,、教材P57做一做

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲,。

（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）

平行：a∥ba⊥b

作業(yè)：做一做1、2

三,、課后系統(tǒng)部分——教學后記

通過這節(jié)課的教學,，發(fā)現(xiàn)在以下幾點達到了預期的目標：

（一）把握起點，充分預設

本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的,，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎,。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的,，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）,。這節(jié)課需要做的是讓學生在原有的'認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線,，相交里有一種特殊的叫做互相垂直,，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中,，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類,，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內,，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野,。

（二）兩次分類，自主探索

學生借助想象和認知經驗,，對兩條直線的位置關系有自己的想法,，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報,、班級爭論,、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況,，相交中有成直角和不成直角兩種情況,。通過兩次分類、分層理解,，加深學生掌握重點,、突破難點，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識,。

（三）空間想象,，提高能力

本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處,。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象,，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力,。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解,，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解,。

（四）自省不足，反思改善

縱觀整堂課,，雖然我有意識地讓自己少說話,，讓學生多參與、多討論,，盡可能地讓學生成為課堂的小主人,，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳,，無形中剝奪了學生充分思考的機會,，也使整個課堂不夠開放。此其一,，其二,，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后,，學生的注意力有所分散,，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些,，而且學生的注意力更集中一些,，效果會更好一些。其三,，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限,，自己真的還想把課堂再開放些！