《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃,。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫,？以下是小編為大家整理的《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì),，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡,。

《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1,、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積,；

2、通過操作,、觀察,、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合,、抽象,、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,。

教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論,、啟發(fā),、演示等教學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1,、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型,，剪刀，透明方格紙,，直尺,。

2、課外延伸思考題。

3,、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件,。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課：

1,、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng),，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些,，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｌ粕f：“有兩塊地,，一塊是長方形,，長9米，寬4米,；另一塊地是平行四邊形,，底是6米，高是6米,。你們隨便挑一塊吧,。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,，可以做少一點(diǎn),，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”,，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了,。”,，豬八戒怎么都不明白,，同學(xué)們想知道為什么嗎？

2,、師：比較其中的長方形和平行四邊形,，誰的面積大，誰的面積小,，可以用什么方法,？

師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）

二、合作交流,，探究新知

1,、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米,，不滿一格的都按半格計(jì)算,。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,，得出：用數(shù)方格的`方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

2,、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,，但是方法比較麻煩，也不是處處適用,。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算,，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

學(xué)生討論,，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見,。

3、歸納學(xué)生意見,，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高,；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下,，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長方形的面積,，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來驗(yàn)證,、驗(yàn)證,，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕〗M商量,。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,，教師巡視。

請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果,。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形,，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程,。（多種方法）

4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形,，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論,?？梢猿鍪居懻擃}。

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比,，面積變了沒有,？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎,？

小組匯報(bào),，教師歸納：

我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長方形,，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡單,，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,，老師為你們感到驕傲。

板書：

平行四邊形面積= 底 × 高,。

5,、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示,。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,，a表示圖形的底，h表示高,，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來,。

板書：S=a×h=ah=ah

6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,，利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,，驗(yàn)證了前面的猜想。

三,、分層運(yùn)用新知,，逐步理解內(nèi)化

1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m,，高是4 m,。它的面積是多少？

2,、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎,？誰來說說？（讓學(xué)生討論）

3,、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的,？（因?yàn)殚L方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形,，底是6米乘以高是6米得36平方米,，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜,。）

4,、 求下列平行四邊形的面積 。

（2）判斷對(duì)錯(cuò)：

師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí),，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

(3) 觀察下面的平行四邊形,，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形,，它們之間有什么關(guān)系,？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題,。

師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積,？

四,、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí),，你一定都有很多收獲,，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實(shí)？

今天,，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用,。

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學(xué)習(xí)目標(biāo)

1,、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,。

2、重點(diǎn)理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系

教學(xué)過程：

一：回顧以前的知識(shí),、

師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí),？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報(bào)一下以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)吧？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

平行四邊形對(duì)邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）

師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn),，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高

二：我有成果展示

1師：通過預(yù)習(xí),，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報(bào)

2：師：好,，大家自己都學(xué)會(huì)了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí),，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么,？

3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎,？

生：匯報(bào)……此處隱藏22911個(gè)字……：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的`事來創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課,，學(xué)生感到親切,，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望?！?/p>

二,、自主學(xué)習(xí)

1.剪一剪，拼一拼,。

師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎,？請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪,、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作,，匯報(bào)演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真棒,！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,，原來平行四邊形的面積,、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系,？

（1）學(xué)生自主動(dòng)手操作,，探索問題，自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形,。

（2）小組圍繞問題討論交流,，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等,，長方形的長與原來平行四邊形的底相等,，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

（3）全班匯報(bào)交流結(jié)果,。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積,、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等,。

3.推導(dǎo)公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬,，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積,，a表示底,，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式,？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索,，合作交流,，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、抽象概括能力,，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅,。】

三,、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題,，可以交換,，因?yàn)榻粨Q是公平的，為了感謝我們,，他們帶來了幾道題,。

【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處,。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂?！?/p>

四,、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回顧,、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,。】

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一,、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn),?！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看,，是一種親歷親為的活動(dòng),，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng),，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系,，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙,，感受成功的喜悅,，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)

《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容,。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長方形,、正方形的面積計(jì)算,，已掌握平行四邊形的特征,，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的'基礎(chǔ)上教學(xué)的,。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形,、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移,，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計(jì)算公式,，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法,，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了,。

三,、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)

五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力,。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的,。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過復(fù)習(xí)學(xué)過的長方形的面積入手,，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備,，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),。

四,、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系

1.創(chuàng)設(shè)情境,，鋪墊引入

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中,，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問題且需要解決問題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問題有興趣,，才有解決問題的愿望和要求,，才能引起他們的積極思維。因此,，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣,。

在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境,。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面,，從而抽象出一個(gè)長方形，這個(gè)長方形有面積嗎,？是哪一個(gè)部分,？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果,。在此基礎(chǔ)上,，用這個(gè)長方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉,，得到了一個(gè)平行四邊形,。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？

通過大膽猜想,，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以）,，學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算,？它與我們學(xué)過的長方形的面積有關(guān)嗎,？有什么關(guān)系？”

2.實(shí)踐操作,，探索遷移

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,?！苯處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,。在教學(xué)活動(dòng)過程中,，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),，自己去思考，自己找到最好的解決辦法,，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性,，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過程,，順利地到達(dá)目的地,。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來完成,。

（1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問題,，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式,，通過實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換,，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,。

（2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。

（3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的關(guān)系,，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法,，從文字表述到用字母表示,。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,，印象深刻,，思維也得到發(fā)展。

（4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量,，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較,，進(jìn)行驗(yàn)證,。

（5）提問質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃,，有什么疑問提出來,，大家研討解決。

3.層層遞進(jìn),，拓展深化

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成,，可以通過設(shè)置算一算、選一選,、畫一畫等問題進(jìn)行檢驗(yàn),。問題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑,，在問題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性,。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本,，教學(xué)中不能淡化,；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展,。

4.小結(jié)提升,，畫龍點(diǎn)睛

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲,？看來大家的收獲還真不少,。正像同學(xué)們說的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系,，也是可以互相轉(zhuǎn)化的,，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法,。在以后的學(xué)習(xí)中,，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來研究各種圖形。