《平行四邊形的面積》的教學設計

作為一名人民教師,，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計,，教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了,，教學設計應該怎么寫,？以下是小編為大家整理的《平行四邊形的面積》的教學設計,，歡迎閱讀,，希望大家能夠喜歡,。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,，能正確地計算平行四邊形的面積,；

2、通過操作,、觀察,、比較，發(fā)展學生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析,、綜合,、抽象、概括和解決實際問題的能力,。

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積,。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學方法：動手操作,、小組討論,、啟發(fā)、演示等教學方法,。

教學準備：

1,、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀,，透明方格紙,，直尺。

2,、課外延伸思考題,。

3,、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。

教學過程

一,、創(chuàng)設情境,，導入新課：

1、同學們,，唐僧師徒去西天取經(jīng),，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們?nèi)ナ崭畹竟?。唐僧說：“有兩塊地,，一塊是長方形，長9米,，寬4米,；另一塊地是平行四邊形，底是6米,，高是6米,。你們隨便挑一塊吧?！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地,，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地,，可以做少一點”,，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了?！?，豬八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎,？

2,、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大,，誰的面積小,，可以用什么方法？

師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）

二,、合作交流,，探究新知

1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小,。

（1）提出要求：每個方格表示1平方米,，不滿一格的都按半格計算。

（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積

（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果,，得出：用數(shù)方格的`方法知道了兩個圖形的面積一樣大,。

2,、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩,，也不是處處適用,。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢,？

學生討論,，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。

3,、歸納學生意見,，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢,？需要驗證一下,，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢,？想不想親自動手來驗證,、驗證，請同學們試一試,，小組商量,。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視,。

請學生演示剪拼的過程及結(jié)果,。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形,，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程,。（多種方法）

4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小組討論,。可以出示討論題,。

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比,，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系,？

（3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎,？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形,，它的面積與原來的平行四邊形面積相等,。

同學們在驗證時真不簡單,，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲,。

板書：

平行四邊形面積= 底 × 高,。

5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示,。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示,。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底,，h表示高,，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

板書：S=a×h=ah=ah

6,、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想,。

三,、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化

1,、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m,，高是4 m。它的面積是多少,？

2,、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說,？（讓學生討論）

3,、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米,；另一塊地是平行四邊形,，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大,，豬八戒占不了便宜,。）

4、 求下列平行四邊形的面積 ,。

（2）判斷對錯：

師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時,，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）

(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎,？再仔細觀察兩個平行四邊形,，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題,。

師：等底等高的平行四邊形面積一定相等,。

3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積,？

四、總結(jié)全課,，深化認識

通過今天的學習,，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實,？

今天,，我們用轉(zhuǎn)化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去,，真正做到學習致用,。

學習目標

1、利用自己的方法,，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式,，會計算平行四邊形的面積。

2,、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

教學過程：

一：回顧以前的知識,、

師：今天我們學習什么知識？

生平行四邊形的面積

師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧,？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）

師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點,，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高

二：我有成果展示

1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的,？

生：匯報

2：師：好,，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現(xiàn)在,，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學習目標是什么,？

3：師出示學習目標。

4：依據(jù)學習目標,，你有什么疑問要提出嗎,？

生：匯報……此處隱藏22911個字……：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的`事來創(chuàng)設情境，導入新課,，學生感到親切,，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望?！?/p>

二、自主學習

1.剪一剪,，拼一拼,。

師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪,、拼一拼,。（學生動手操作,，匯報演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形,，請同學們認真觀察,，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積,、長和寬有什么聯(lián)系,？

（1）學生自主動手操作，探索問題,，自己動手把不認識的圖形轉(zhuǎn)化成認識的圖形,。

（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察,。讓學生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等,，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等,。

（3）全班匯報交流結(jié)果,。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積,、長和寬相等,。

3.推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢,？（平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積,，a表示底，h表示高,，怎樣用字母來表示這個公式,？（引導學生說出用字母表示公式）

【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證,。學生通過自主探索,，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位,，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力,、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎,。在本環(huán)節(jié)中,，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅?！?/p>

三,、鞏固練習

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的,，為了感謝我們,，他們帶來了幾道題。

【設計意圖：將學生帶回到了生活中,，練習由易到難,符合兒童的心理需求,，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂,?！?/p>

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲,？

【設計意圖：使學生回顧,、梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容?！?/p>《平行四邊形的面積》的教學設計15

一,、《課程標準》分析――確定教學目標

《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征,，獲得一些體驗,。”所謂體驗,，從教育的角度看,，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式,。本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,，把這一學習內(nèi)容設計成實踐活動，讓學生在自主探究,、合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式,，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生親歷學習過程,，充分體驗數(shù)學的精妙,，感受成功的喜悅，增強信心,，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性,，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。

二,、教材分析――確定教學的起點

《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容,。該內(nèi)容是在學生已學習長方形、正方形的面積計算,，已掌握平行四邊形的特征,，會畫平行四邊形的底和對應的高的'基礎上教學的,。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形,、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為學生進一步學習立體圖形的表面積做準備,。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式,，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后,，平行四邊形面積的計算公式就自然而然地產(chǎn)生了,。

三、學情分析――確定教學的切入點

五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡的時期,。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力,。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的語言和從生活中找數(shù)學,，通過復習學過的長方形的面積入手,，為下一步嘗試探究做好準備，同時在猜測中激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望,，及時點出課題使學生盡快地明確本節(jié)課的學習目標,。

四、精心設計教學活動過程,，把握好學與導的關系

1.創(chuàng)設情境,，鋪墊引入

在小學數(shù)學課堂的具體教學中，學生的思維活動是因遇到了問題且需要解決問題而引起的,。學生對遇到的問題有興趣,，才有解決問題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維,。因此,，在創(chuàng)設學習情境時要激疑引趣。

在教學平行四邊形的面積時,，我設計了這樣的學習情境,。讓學生看自己數(shù)學教材的封面，從而抽象出一個長方形,，這個長方形有面積嗎,？是哪一個部分？怎樣計算呢,？自己動手測量并計算出結(jié)果,。在此基礎上，用這個長方形框架,，捏住兩個頂點,，用力往外拉,，得到了一個平行四邊形。讓學生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化,？

通過大膽猜想,，動手驗證（用學生已有的數(shù)方格的方法就可以），學生找到了初步的答案,。接著就此提出疑問：“平行四邊形的面積怎么計算,？它與我們學過的長方形的面積有關嗎？有什么關系,？”

2.實踐操作,，探索遷移

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者,、引導者和合作者,。”教師在數(shù)學教學活動中要充分體現(xiàn)這一點,，發(fā)揮學生的主體作用,。在教學活動過程中，教師要給學生充分的活動時間,，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上,，始終鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考,，自己找到最好的解決辦法,，這樣才能激發(fā)學生的積極性，激活學生的思維,，讓學生最大限度地參與探索新知的過程,，順利地到達目的地。在這一環(huán)節(jié),，我分了五個步驟來完成,。

（1）圖形轉(zhuǎn)換：面對問題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導,，啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形,，以學生的自主探究與合作交流活動為主要形式，通過實踐操作,，把圖形進行轉(zhuǎn)換,，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

（2）探索聯(lián)系：引導學生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關系,。

（3）推導公式：利用圖形間的關系,，找到平行四邊形面積的計算方法，從文字表述到用字母表示,。這樣,，學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式,，印象深刻，思維也得到發(fā)展,。

（4）驗證公式：動手測量,，計算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進行比較,，進行驗證,。

（5）提問質(zhì)疑：讓學生閱讀數(shù)學教材，把重點內(nèi)容劃一劃,，有什么疑問提出來，大家研討解決,。

3.層層遞進,，拓展深化

本節(jié)課的學習目標學生是否達成，可以通過設置算一算,、選一選,、畫一畫等問題進行檢驗。問題設置是為教學目標服務的,，是檢驗教學目標是否達成的一個途徑,，在問題設計時應體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實學生的基礎,，基礎知識和基本技能是學生發(fā)展的根本,，教學中不能淡化；另一方面讓學生的思維走向深刻,，著眼學生的后續(xù)發(fā)展,。

4.小結(jié)提升，畫龍點睛

通過這節(jié)課的學習,，同學們有哪些收獲,？看來大家的收獲還真不少。正像同學們說的,，其實各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系,，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的長方形,，從而找到了計算平行四邊形面積的方法,。在以后的學習中，我們還將繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的方法來研究各種圖形,。