《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí),。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫,？以下是小編為大家收集的《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì),，歡迎大家分享。

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

(1)了解同類項(xiàng)的概念,，能識(shí)別同類項(xiàng),；

(2)會(huì)合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律,。

（二）能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析、歸納的能力,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。

（三）情感、態(tài)度,、價(jià)值觀

(1)積極營(yíng)造親切和諧的課堂氛圍,，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助,，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí),、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神,。

(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力,，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,，建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念,、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用,。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng),。

教學(xué)過(guò)程：

一,、 出示問(wèn)題，引出同類項(xiàng)的概念

1,、問(wèn)題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里,。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

問(wèn)題：在日常生活中,，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類,？能舉出例子嗎？如:垃圾,、零錢,、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征,？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3,、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),，叫做同類項(xiàng),。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無(wú)關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)

（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng),。

4、課堂檢測(cè)1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng),？為什么,？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng),，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái),，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢,？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題,？

問(wèn)題1：

3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

－3a + 2b= _______ 理由是_______

問(wèn)題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么,？

例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

問(wèn)題3：探討合并同類項(xiàng)后,，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系,？

合并同類項(xiàng)后,，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后,，字母以及字母的.指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同,。

合并同類項(xiàng)法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù),，字母和字母的指數(shù)不變,。（“即一相加，兩不變”）

三,、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變,。

注意：

（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng),。

（3）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號(hào)連接,。

（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并,。

思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

合并同類項(xiàng)一般步驟:

找出同類項(xiàng) ,，交換律 ，結(jié)合律,，分配律逆用 ,，合并

課堂檢測(cè)2： （1）3x + x

（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2,。

四,、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲,？

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教材分析

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ),，解方程其移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2,，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識(shí),。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容,。

學(xué)生分析

學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算,，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng),、合并同類項(xiàng),，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級(jí)的學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)和思維發(fā)展水平的限制,，抽象概括能力不強(qiáng),，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心,，初步養(yǎng)成了與他人合作交流,、勇于探索的良好習(xí)慣。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)技能

1,、掌握解方程中的合并同類項(xiàng),。

2、理解并掌握移項(xiàng)變號(hào)法則進(jìn)行解方程,。

3,、靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號(hào)法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型,，感受方程的作用,。

（三）解決問(wèn)題

能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．

（四）情感態(tài)度

解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力

【教學(xué)重點(diǎn)】

利用合并同類項(xiàng),、移項(xiàng)變號(hào)法則解方程．

【教學(xué)難點(diǎn)】

合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則．

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一,、新課導(dǎo)入

1 ……此處隱藏2732個(gè)字……上是引例中的兩個(gè)等式,，通過(guò)學(xué)生觀察，容易得出結(jié)論,，左邊兩項(xiàng)系數(shù)之和等于右邊的系數(shù),，明確同類項(xiàng)相加成為一項(xiàng)的方法，使學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)有個(gè)初步認(rèn)識(shí),。為克服學(xué)生對(duì)這個(gè)認(rèn)識(shí)可能存在的疑點(diǎn),，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，學(xué)生展開(kāi)討論,，教師深入學(xué)生中間,，參與學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生探究,，驗(yàn)證上述認(rèn)識(shí)的正確性,，體現(xiàn)了獲取知識(shí)不僅要有觀察、歸納,、猜想過(guò)程,，還必須有驗(yàn)證過(guò)程。打消疑點(diǎn)之后,，提出問(wèn)題3,，有上面兩個(gè)問(wèn)題做基礎(chǔ)，學(xué)生極易回答這個(gè)問(wèn)題，教師抓住時(shí)機(jī),，讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的法則,，再次培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括能力。

㈢鞏固新知

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了三道題,。

第一題：學(xué)生判斷,、理解只有同類項(xiàng)才能合并，教師加以指導(dǎo),。本次活動(dòng)中,，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注①學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念是否混淆不清，能否正確辨別問(wèn)題,。②是否在正確辨別后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù),。③對(duì)一些同類項(xiàng)的變式能否正確的辨別。通過(guò)這道練習(xí),，培養(yǎng)學(xué)

生運(yùn)用知識(shí)的能力,，進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法，為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊,。

第二題：是一道實(shí)際應(yīng)用題。學(xué)生小組討論,、交流,，首先明確要解決什么問(wèn)題，并圍繞這個(gè)問(wèn)題開(kāi)展探究,，尋找解決問(wèn)題的方法,。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助學(xué)生展示大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的模型,，并深入小組,，傾聽(tīng)學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué)生探究,。學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則后,，通過(guò)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)”的基本理念,，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。

第三題：把學(xué)生分為兩組,，一組直接代入計(jì)算，另一組先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算,。通過(guò)比較讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)新知識(shí)的優(yōu)越性,，能夠使學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

㈣課堂小結(jié)

學(xué)生分組討論、歸納,，學(xué)生代表發(fā)言,。教師傾聽(tīng)，并對(duì)學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定,，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí),，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。

㈤布置作業(yè)

為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),，從課本中調(diào)選了兩道數(shù)學(xué)題,。第一題是合并同類項(xiàng)，既能鞏固同類項(xiàng)的概念,，又可利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算,，起到鞏固新課的目的。第二題是實(shí)際應(yīng)用題,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,，完成課后作業(yè),，老師批改，做好批改記錄,，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,，便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化。

㈥板書設(shè)計(jì)

體現(xiàn)了新知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,，便于學(xué)生理解掌握知識(shí),，并加深記憶。

五,、教學(xué)反思

整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循“由特殊到一般,、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者,、激勵(lì)者,、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者,，給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間,，設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生由淺入深,、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí),，形成能力，獲得技巧,，使他們?cè)谥鲃?dòng)探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識(shí),，形成素質(zhì),。

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程,，體會(huì)等式變形中的化歸思想.

過(guò)程與方法：

1,、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

2,、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過(guò)程,，發(fā)展觀察、歸納,、猜測(cè),、驗(yàn)證的能力。

情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，并為生活服務(wù),，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系,，建立形如ax+b=cx+d的方程,，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.

教學(xué)難點(diǎn)

確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程,。

教學(xué)過(guò)程

一,、情景引入：

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書,，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消,，顧名思義,，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢,？

二,、自主學(xué)習(xí)：

1. 解方程：

2. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本,，則剩余20本,；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生,？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程,，與上題的類型有什么區(qū)別？

3.新知學(xué)習(xí) 請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1) 4x－15 = 9,； (2) 2x = 5x －21

你有什么發(fā)現(xiàn),？

三,、 精講點(diǎn)撥

問(wèn)題2 你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？

移項(xiàng)的定義:一般地,，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng),。

移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào),。

例1 解下列方程：

解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng) ,，得5x=25

系數(shù)化為1,，得x=5

移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么,？

針對(duì)訓(xùn)練:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四,、 合作探究

列方程解決問(wèn)題

例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝,，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t,；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5,，兩種工藝的廢水排量各是多少,？21

思考：如何設(shè)未知數(shù)？

你能找到等量關(guān)系嗎,？

五,、 當(dāng)堂鞏固

1. 對(duì)方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng),，得_________,，系數(shù)化為1，得________.

2. 小新出生時(shí)父親28歲,，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.

3. 在一張普通的月歷中,，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能,，這三個(gè)數(shù)分別是多少,？

六、 課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng),，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的.性質(zhì)1,。

2.本節(jié)的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路,。

七,、作業(yè)布置

1.必做題：教科書第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4）,，11題,。

2.選做題：

（1）周末,，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售,，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元,，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更實(shí)惠,？如果標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢,？你能否給顧客一些建議,，以便獲得更大的實(shí)惠呢？

八,、板書設(shè)計(jì)