矩形的性質(zhì)說課稿

作為一位杰出的教職工,，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿,，編寫說課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢,？下面是小編為大家收集的矩形的性質(zhì)說課稿，希望能夠幫助到大家,。

一,、教材分析

1、教材的地位和作用

本課時學(xué)習(xí)的內(nèi)容：矩形的概念及性質(zhì),，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過四邊形,、平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上進行的,，是這一章的重點內(nèi)容之一,。矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學(xué)的正方形又是特殊的矩形,，所以它既是前面所學(xué)知識的延伸,，又為后面學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，為今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識奠定了基礎(chǔ),，起著承上起下的重要作用,。

本節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想,，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析歸納能力,，因此，在知識和能力培養(yǎng)上也都有著重要的作用,。

2,、教學(xué)目標(biāo)

⑴ 知識與技能：掌握矩形的概念、性質(zhì)及識別方法，并會初步運用矩形的概念和性質(zhì)解決有關(guān)實際問題,。

⑵ 過程與方法：在探索矩形性質(zhì)和識別條件的過程中,，滲透從一般到特殊、轉(zhuǎn)化歸納,、類比遷移的數(shù)學(xué)思想,，進一步提高學(xué)生的分析問題與解決問題的能力。

⑶ 情感態(tài)度與價值觀：通過動手操作,、觀察比較,、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，增強學(xué)習(xí)信心,，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學(xué)的美感,。

3,、教學(xué)重難點

⑴ 重點：掌握矩形的性質(zhì)定理。

⑵ 難點：運用矩形的性質(zhì)進行證明與計算,。

二,、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形,、平行四邊形,、積累了一定的幾何圖形方面的知識，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)矩形的特性,，就顯得比較容易,。但從定義推導(dǎo)出性質(zhì)的方法是學(xué)生感到陌生和新奇的地方。八年級學(xué)生正處在青春發(fā)育期,，思維比較活躍,，理解模仿能力較強，對新的知識充滿著好奇,、有著強烈的求知欲望,。而在矩形的性質(zhì)和識別條件中，又有許多頗有思考價值的問題,，有利于學(xué)生自主探究,，合作交流，使學(xué)生既能學(xué)到科學(xué)的探究方法,，又能體驗到探究的樂趣,，享受到成功的喜悅。

三,、教法選擇

本課時根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平,，主要采用小組學(xué)習(xí)、討論交流、自主探究的教學(xué)方式,，即“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——歸納應(yīng)用”的模式,，力求充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，發(fā)展學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

四,、媒體資源選擇

學(xué)生：三角板、量角器,、長方形紙片,。

教師：平行四邊形教具、矩形紙板,、PPT課件,。

五、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑導(dǎo)入

提出問題：（課件演示）在慶祝元旦活動中有一投圈游戲,，四個同學(xué)們分別站在一個長方形（矩形）的四個頂點處,，目標(biāo)物放在哪個位置，對每個人都公平呢,？為什么,？

【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜愛的游戲活動引入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，感受到數(shù)學(xué)就在自己的娛樂活動中,，讓學(xué)生很快融入到新知識的學(xué)習(xí)中去，并能感受到日常生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系著,，進而激發(fā)學(xué)生的求知欲,。

（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 形成概念

1．復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)：（課件演示）

2．推動平行四邊形活動木框上邊的D點

（1）問題：你發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）

木框隨四個內(nèi)角大小發(fā)生變動,，但仍保持平行四邊形形狀,。（為什么）

（2）在推動過程中，當(dāng)一個內(nèi)角變?yōu)橹苯菚r,，木框形狀為特殊的平行四邊形,，即為小學(xué)已學(xué)過的長方形，現(xiàn)稱為矩形,。（學(xué)生配合教師推動框架,，測量角度）

（3）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（課件演示）

3．展示生活中關(guān)于矩形的圖案,。（學(xué)生舉例）

木門,、紙張、電腦顯示器等。

【設(shè)計意圖】通過實物展示,、課件演示,、動手操作，使學(xué)生對平行四邊形變?yōu)榫匦蔚男纬蛇^程有一個連續(xù)完整的認識,，感知到矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質(zhì)變的變化過程,。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

（三）自主探究 歸納性質(zhì)

1．矩形的性質(zhì)：

（1）復(fù)習(xí)歸納

由上面教學(xué)過程中知：有一個角是直角的`平行四邊形是矩形,，記作矩形ABCD. 矩形既然為特殊的平行四邊形，則它必然是中心對稱圖形,，故具備平行四邊形的所有性質(zhì),。（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)從“邊、角,、對角線”上給出的平行四邊形的性質(zhì),，這些性質(zhì)也是矩形所具有的性質(zhì)。）

邊——對邊平行且相等,；角——對角相等,；對角線——對角線互相平分。

（2）探究矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別：（矩形除了上述性質(zhì)外,，本身還有什么獨有的性質(zhì)呢,？）

①它是否為軸對稱圖形？（學(xué)生用長方形紙片折疊,，發(fā)現(xiàn)它也是軸對稱圖形,，有兩條對稱軸，即兩條通過對邊中點的直線,。）

②測量矩形的四個角及對角線看看有什么特征,？（學(xué)生繼續(xù)探究）

（3）總結(jié)出矩形的性質(zhì)：（課件演示）

① 邊：矩形兩組對邊平行且相等；

② 角：矩形四個角都為直角,；

③ 對角線 ： 矩形對角線相等且互相平分,；

④ 對稱性：矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形,。

【設(shè)計意圖】在復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)和探究矩形性質(zhì)時,，都是引導(dǎo)學(xué)生從“邊、角,、對角線及對稱性”入手探究,，并通過適當(dāng)?shù)念惐冗w移，數(shù)學(xué)說理,，來分析矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,，進而揭示矩形的概念和性質(zhì),。這樣既符合平面幾何研究問題的一般方法和認知規(guī)律，又便于學(xué)生加深對矩形性質(zhì)定理的理解和掌握,，同時也突出了本課時的教學(xué)重點,。

2．回答課前的情境設(shè)疑。（課件演示）

3,、討論交流 探究新知,。

（1）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BC交于點O,，請找出相等的線段,，并說出理由。（課件演示）

在矩形ABCD中,，AC與BD

交于O點，則BO是Rt△ABC中的一條怎樣的特殊線段,？它與AC有怎樣的大小關(guān)系,？

學(xué)生小組討論得出: BO是Rt△ABC中AC邊上的中線且

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即在Rt△ABC中O為AC的中點，則BO=AC.由此得到直角三角形的一個性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

（2）從以上矩形ABCD的兩條對角線AC,、BD把矩形所分成的四個等腰三角中,，不難看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．

【設(shè)計意圖】在探究直角三角形性質(zhì)時,，引導(dǎo)學(xué)生從矩形的對角線入手,，借助于多媒體課件演示，學(xué)生易觀察出在Rt△ABC中BO =AC和四個等腰三角形,，并正確運用數(shù)學(xué)語言進行推導(dǎo)判定,，這樣符合由一般到特殊再到一般的認識規(guī)律，使學(xué)生較自然的獲得數(shù)學(xué)知 ……此處隱藏6893個字……動以驗,，學(xué)會探索,，學(xué)會學(xué)習(xí)。） 第四層次：引導(dǎo)學(xué)生對矩形的角,、對角線的性質(zhì)進行說理,，也發(fā)展學(xué)生有條理地表達能力。

已知：如圖,，四邊形ABCD是矩形

求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

證明： ∵四邊形ABCD是矩形 Ａ

Ｄ

∴ ∠A=90°

又 矩形ABCD是平行四邊形

∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

∠A +∠B = 180° Ｂ Ｃ ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°

即矩形的四個角都是直角

性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角

幾何語言：

∵四邊形ABCD是矩形

∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°

已知：AC與BC是矩形ABCD的對角線

求證：AC=BD

證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB

在△ABC和△DCB中,，AB=CD

∠ABC=∠DCB

BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD

性質(zhì)2：矩形的對角線相等

幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

∴AC=BD

第五層次：出示一張矩形紙片，將矩形紙片進行折疊并判斷：

１）矩形是軸對稱圖形嗎,？如果是,，它有幾條對稱軸？

２）學(xué)生量一量矩形的邊,、角和對角線,，進一步確定前面得出的兩條性質(zhì),。

３）提問：你還能得出矩形的具有的其它的特殊性質(zhì)嗎？

引出：矩形是軸對稱圖形,，對稱軸為兩對邊中點的連線,。

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生親自動手操作探索矩形的對稱性，這樣使學(xué)生的主體性得到了發(fā)揮,，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,，增強他們的主動探究意識。）

５,、對比總結(jié)

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比新舊知識,，可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法，這種思維方式還可以來研究其他特殊平行四邊形,，滲透類比的數(shù)學(xué)思想,，形成解決問題的一些策略，體驗解決問題的多樣性）

６,、小試牛刀

（設(shè)計意圖：通過實時練習(xí),，了解學(xué)生對知識的掌握程度，從而也能加深學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解,。１題鞏固矩形的性質(zhì)２,，２題鞏固兩個知識點：矩形的四個角都是直角，于是在矩形中就要用到直角三角形的性質(zhì),，同時矩形的對角線相等且平分,，使得矩形中出現(xiàn)了一些相等線段）

１題口答，２題學(xué)生先思考,，在練習(xí)中適當(dāng)提醒學(xué)生結(jié)合直角三角形的'性質(zhì)來解題,。

1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( A ).

A 對角線相等 B 對邊相等

C 對角相等 D 對角線互相平分 2.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點 O, (1)若∠1= 30°,則∠°； (1) 若AO=3cm,則 cm,； (2) 若∠2= 60°,則∠. ７,、再探新知

例１：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,，BO是AC上

的中線.求證: BO = １/２ AC

再利用矩形的性質(zhì)來證明,。最后將整個解題過程板書出來。 設(shè)計意圖：將直角三角形轉(zhuǎn)化成矩形,，利用矩形的對角線相等且平分來證明,，利用圖形的構(gòu)造，使學(xué)生加深對矩形性質(zhì)的運用,。通過教師的板書,，來規(guī)范學(xué)生證明題的書寫過程。

證明: 延長BO至D,使OD=BO,連結(jié)AD,、DC.

∵AO=OC, BO=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵∠ABC=90°∴ 四邊形 ABCD是矩形

∴AC=BD 1∴BO= BD= １/2 AC 2

例２：如圖,，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,，∠AOB=60°,AＣ=4㎝,求ＢＣ的長？ A

B

先問：圖中有哪些相等線段,，哪些角是直角,？

學(xué)生思考，讓個別學(xué)生上臺分析,。其后讓學(xué)生寫出過程,，老師用多媒體出示過程。再總結(jié)思路,。

解：∵ 四邊形ABCD是矩形

∴AC與BD相等且互相平分 1∴ OA=OB=AC 2∵ ∠AOB=60°

∴ △AOB是等邊三角形

∴ OA=AB=２(㎝)

∵ ∠ABC=90°

22∴BC= AC-AB２√３ cm

設(shè)計意圖：鞏固特性２,，明確矩形的對角線交點分對角線成四條相等的線段。如果對角線的一個夾角為60°,，則有：對角線的一半等于矩形的一邊,。利用勾股定理可得出矩形的另一邊的長。

８,、快樂訓(xùn)練：

已知:四邊形ABCD是矩形

１.若已知AB=8㎝,，AD=6㎝，則AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝

２.若已知 ∠DOC=120°,，AC＝8㎝,，則AD= _____cm

AB= _____cm

設(shè)計意圖：題目由淺入深,，符合學(xué)生的認知規(guī)律,，使學(xué)生加深對矩形性質(zhì)的理解，提高解題速度

９,、當(dāng)堂檢測

１,、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ）

（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°

２,、兩條直角邊的長分別為12和5,，則斜邊上的中線（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5

（D）6.5

３、已知：如圖,，矩形ABCD的兩條對角線相交于O,，∠AOB=60°，AB=4cm,，則矩形對角線的長為 cm

A

B

設(shè)計意圖：皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學(xué)模型”,。所以練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。這幾個簡單問題的設(shè)計,，可以檢測學(xué)生掌握性質(zhì)的情況,，做到及時反饋。在解決以上問題時,，我們把矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決,，滲透數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想,。

10、課堂總結(jié)

本節(jié)課我的收獲是 ,。

這節(jié)課,，我的困惑是 。

我的建議是 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思過程,，幫助學(xué)生內(nèi)化知識,。

四、教法分析

１,、說教法

根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級學(xué)生的特點,，本節(jié)課主要采用情境教學(xué)法、直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，使老師的主導(dǎo)地位得到充分體現(xiàn),。

２、說學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，在教學(xué)過程中讓學(xué)生觀察演示,、動手操作、分組討論,、合作交流,，歸納總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,。從而讓學(xué)生“主動參與,、樂于探究、樂于學(xué)習(xí)”,， ３,、采用多媒體輔助教學(xué)，便于學(xué)生觀察,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，以提高學(xué)習(xí)效果。

五,、評價分析

以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題,，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維 集中在數(shù)學(xué)思考上,，更好地突出了觀察的對象,，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實,、自然,、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,，加強了學(xué)生對知識之間的理解和把握,，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認知結(jié)構(gòu),，取得了較為良好的教學(xué)效果。