高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿[優(yōu)選]

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿,，歡迎大家分享。

各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》,，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》④（必修）第1、2,、1節(jié),。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型,，有非常廣泛的應(yīng)用,。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念,，對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要,，是其他所有知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉,，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線,、定義域、符號(hào)判斷,、值域,、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式,、多組變換公式,、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用,，一方面,，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念,，另一方面它又為平面向量,、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備。三角函數(shù)知識(shí)還是物理學(xué),、高等數(shù)學(xué),、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ),。

三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵,，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身,。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想,、數(shù)學(xué)意識(shí),，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,。

二,、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,，三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過(guò)程,。

教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系,；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）,。

三,、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力

1、學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法,。

2、學(xué)生的運(yùn)算能力較差,。

3、部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性,。

4,、在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡,，必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行,。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解任意角的正弦,、余弦,、正切的定義，了解余切,、正割,、余割的定義；

2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程,，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力,。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí),，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

下面,，為了講清重點(diǎn),、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

五,、教學(xué)理念和方法

教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受,、記憶,、模仿和練習(xí)，而且要自主探索,、合作交流,、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者,、引導(dǎo)者,、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與,、揭示本質(zhì),、經(jīng)歷過(guò)程。

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容,、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格,，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法,，在課堂結(jié)構(gòu)上,，設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣,，層層深入,，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái),，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：

六,、教學(xué)程序及設(shè)想

總體來(lái)說(shuō)，由舊及新,，由易及難,，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí),，拓展,、完善定義、

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義,，過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義,，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。

（一）創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題

問(wèn)題1：在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的,？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù),，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）,。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生,、發(fā)展過(guò)程,，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始,，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少,。

問(wèn)題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎,？

問(wèn)題3：若將銳角放入直角坐標(biāo)系中,，你能用角的終邊上的點(diǎn)的`坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？

留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論,，教師參與討論或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo),。

能表示嗎？怎樣表示,？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答,。用角的對(duì)邊、鄰邊,、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了,，學(xué)生一般會(huì)想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】

從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索,、合作交流的“再創(chuàng)造”征程,。

教師對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景：請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）,。

問(wèn)題4：對(duì)于確定的角,，這三個(gè)比值是否與P在

的終邊上的位置有關(guān)？為什么,？

先讓學(xué)生想象思考,，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖,，

聯(lián)系相似三角形知識(shí),，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，

六個(gè)比值都是確定的,，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化,。

得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化,；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值,，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化,、所以,，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù),。

（二）推廣認(rèn)知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到任意角α后,，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義,。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用,。

教師指出：sinα,、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟,，cotα,、cscα、secα的定義域不要求記憶,。

（關(guān)于值域,，到后面再學(xué)習(xí)）。

【設(shè)計(jì)意圖】定義域是函數(shù)三要素之一,，研究函數(shù)必須明確定 ……此處隱藏29274個(gè)字……就及其數(shù)學(xué)美,，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.

2．通過(guò)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識(shí)的前后聯(lián)系,，體會(huì)用函數(shù)知識(shí)研究問(wèn)題的方法,，培養(yǎng)學(xué)生的.觀察能力和歸納推理能力.

3．通過(guò)體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律,、尋找聯(lián)系、探究證明,、性質(zhì)運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程,，使學(xué)生掌握二項(xiàng)式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合,、特殊到一般進(jìn)行歸納,、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的“再創(chuàng)造”過(guò)程.

4．通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引入、引申,，采用學(xué)生課前自主探究,、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí),，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神,，激發(fā)學(xué)生探索,、研究我國(guó)古代數(shù)學(xué)的熱情.

教法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)、合作探究．,。

學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律,，結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識(shí),，螺旋上升地學(xué)習(xí)核心數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透重要數(shù)學(xué)思想.

1.展示成果話楊輝,。

課前開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用,，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.

（1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”,，對(duì)它有何了解及認(rèn)識(shí).

（2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”,，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律,，弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律,，為學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.

2.感知規(guī)律悟性質(zhì),。

通過(guò)課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律,，并且知道楊輝三角的第行就是展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù),，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對(duì)稱性和增減性與最大值.

【設(shè)計(jì)意圖】尋找二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.

3.聯(lián)系舊知探新知,。

【問(wèn)題提出】怎樣證明展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有對(duì)稱性和增減性與最大值呢,？

（2）畫(huà)出和7時(shí)函數(shù)的圖象,，并觀察分析他們是否具有對(duì)稱性和增減性與最大值.

（3）結(jié)合楊輝三角和所畫(huà)函數(shù)圖象說(shuō)明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等．．,。

【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想探究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),，學(xué)生畫(huà)圖并觀察分析圖象性質(zhì)；運(yùn)用特殊到一般,、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想歸納二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),，升華認(rèn)識(shí)；通過(guò)分組討論,、自主探究,、合作交流，說(shuō)明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱性和增減性與最大值,，提高學(xué)生合作意識(shí).

4.合作交流議方法,。

【繼續(xù)探究】問(wèn)題：展開(kāi)式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和是多少？

探究：（1）計(jì)算展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和（=1,，2,，3，4,，5,，6）.

（2）猜想展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

（3）怎樣證明你猜想的結(jié)論成立？

賦值法：已知,，令,，則．。

這就是說(shuō),，的展開(kāi)式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和等于．,。

元集合子集的個(gè)數(shù)（兩個(gè)計(jì)數(shù)原理）.

分類計(jì)數(shù)原理：

分步計(jì)數(shù)原理：個(gè)2相乘，即．,。

所以．,。

【問(wèn)題拓展】你能求嗎？

在展開(kāi)式中,，令,，則得，即,，所以,，在的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生歸納猜想各二項(xiàng)式系數(shù)的和,，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想結(jié)論是否正確,；同時(shí)為了突破利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從模型化的角度出發(fā),，多角度的分析問(wèn)題,、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題,，將學(xué)生思維推向高潮,，既加深學(xué)生對(duì)前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的理解,，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的串聯(lián)和呼應(yīng).

5.反饋升華撥思路。

練1．的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,，則等于.

練2．的展開(kāi)式中前項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大,，后半部分逐漸減小，二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值的是第項(xiàng).

練3．已知,，求：

（1）,；（2）.

6.懸念小結(jié)再求索。

【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規(guī)律,，但是作為我國(guó)古代數(shù)學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律,，相信大家一定有極高的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角的奧妙之處.

【課外活動(dòng)】（研究性學(xué)習(xí)）。

活動(dòng)主題：楊輝三角中的奧妙.

活動(dòng)目標(biāo)：探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的更多奧妙.

活動(dòng)方案步驟：查閱資料,，收集信息,；獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，猜想證明,；合作探究，小組討論,，形成初步結(jié)論,；與指導(dǎo)老師及其他小組成員交流展示；撰寫(xiě)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂的整理,、總結(jié)與反思,，使學(xué)生更好的掌握主干知識(shí)，體會(huì)探究過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法,，再次感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就,，激勵(lì)自己努力學(xué)習(xí).“楊輝三角”還有很多有趣的規(guī)律，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂,，帶著疑問(wèn)離開(kāi)教室,，培養(yǎng)學(xué)生自主研修的習(xí)慣，提高學(xué)生探究問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力.設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的想象和推理.同時(shí)教會(huì)學(xué)生如何開(kāi)展研究性學(xué)習(xí).

導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法,。在前面幾節(jié)課里學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識(shí),，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線,，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這節(jié)課可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示,，讓學(xué)生通過(guò)觀察,、思考,、發(fā)現(xiàn)、思維,、運(yùn)用形成完整概念。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),，可以幫助學(xué)生更好的體會(huì)導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性,、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容,。

2,、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),、關(guān)鍵,。

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合,，逼近”的思想方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵。

1）從割線到切線的過(guò)程中采用的逼近方法,；

2）理解導(dǎo)數(shù)的概念,，將多方面的意義聯(lián)系起來(lái)，例如,，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f（x）在點(diǎn)x附近的變化快慢,，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)切線的斜率，等等,。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、知識(shí)與技能：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，理解曲線在一點(diǎn)的切線的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程,。

2,、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷切線定義的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析,、抽象,、概括等思維能力；體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵,，完善對(duì)切線的認(rèn)識(shí)和理解,。

通過(guò)逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用,，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移,，了解科學(xué)的思維方法,。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

對(duì)于直線來(lái)說(shuō)它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率,，學(xué)生會(huì)很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義,。而且剛剛學(xué)過(guò)了圓錐曲線，學(xué)生對(duì)曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識(shí),，基于以上學(xué)情分析,，我確定下列教法：

學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合能力,，本節(jié)課采取了自主,、合作、探究的學(xué)習(xí)方法,。

教具：幾何畫(huà)板,、幻燈片。