高二數(shù)學(xué)說課稿

作為一位不辭辛勞的人民教師,，有必要進行細致的說課稿準備工作,，是說課取得成功的前提,。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢,？以下是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)說課稿，希望對大家有所幫助,。

1、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識與技能

(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準差,。

(2)能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本,，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù),、標(biāo)準差),，并做出合理的解釋。

(3)會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征,。

(4)形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識,。

2、過程與方法

在解決統(tǒng)計問題的過程中,，進一步體會用樣本估計總體的思想,，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。

3,、情感態(tài)度與價值觀

會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題,，認識統(tǒng)計的作用,，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,。

2重點難點

重點：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準差,。

難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。

3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時評論(0) 新設(shè)計

【創(chuàng)設(shè)情境】

在一次射擊比賽中,甲,、乙兩名運動員各射擊10次,，命中環(huán)數(shù)如下﹕

甲運動員﹕7，8,，6,，8，6,，5,，8，10,，7,，4;

乙運動員﹕9，5,，7,，8，7,，6,，8，6,，7，7.

觀察上述樣本數(shù)據(jù),，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律,，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進行研究?！脴颖镜臄?shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(板出課題),。

【探究新知】

,、眾數(shù)、中位數(shù),、平均數(shù)

〖探究〗：P62

(1)怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值,，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點”?

(2)能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論)

初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù),，中位數(shù),，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說,，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息,。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出,，月均用水量的眾數(shù)是2.25t(最高的矩形的中點)(圖略見課本第62頁)它告訴我們,，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少,。

〖提問〗：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù),，有沒有2.25這個數(shù)值呢?根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢?為什么?(請大家思考作答)

分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因,，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的,，所以存在一些偏差。

〖提問〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢?

分析：在樣本數(shù)據(jù)中,，有50%的個體小于或等于中位數(shù),，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此,，在頻率分布直方圖中,，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等,。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02,。(圖略見課本63頁圖2.2-6)

〖思考〗：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣,，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了)

課本63頁圖2.2-6)顯示,，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高,，顯然,，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。

〖思考〗：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響,，這在某些情況下是一個優(yōu)點,，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例)

,、標(biāo)準差,、方差

1.標(biāo)準差

平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是,，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷,。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為176㎝,，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好,，身高較高。但是,，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話,，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì),。因此,，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)。

例如,，在一次射擊選拔比賽中,甲,、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕

甲運動員﹕7,，8,，6，8,，6,，5，8,，10,，7，4;

乙運動員﹕9,，5,，7，8,，7,，6，8,，6,，7，7.

觀察上述樣本數(shù)據(jù),，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?如果你是教練,，選哪位選手去參加正式比賽?

我們知道,，,。

兩個人射擊的平均成績是一樣的,。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢?(觀察P66圖2.2-8)直觀上看,，還是有差異的,。很明顯，甲的成績比較分散,，乙的成績相對集中,，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。

考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小,，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準差,。標(biāo)準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示,。

樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準差的算法：

(1),、算出樣本數(shù)據(jù)的.平均數(shù)。

(2),、算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：

(3),、算出(2)中的平方。

(4),、算出(3)中n個平方數(shù)的平均數(shù),，即為樣本方差。

(5),、算出(4)中平均數(shù)的算術(shù)平方根,，，即為樣本標(biāo)準差,。

其計算公式為：

顯然,，標(biāo)準差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準差較小,，數(shù)據(jù)的離散程度較小,。

〖提問〗：標(biāo)準差的取值范圍是什么?標(biāo)準差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點?

從標(biāo)準差的定義和計算公式都可以得出：。當(dāng)時,，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù),。

(在課堂上，如果條件允許的話,，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計算機來計算標(biāo)準差的方法,。)

2.方差

從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用標(biāo)準差的平方(即方差)來代替標(biāo)準差,，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：

在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上,，方差和標(biāo)準差是一樣的,，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準差,。

【例題精析】

〖例1〗：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖,，說明他們的異同點。

(1)5,，5,，5，5,，5,，5，5,，5,，5

(2)4，4,，4,，5，5,，5,，6，6,，6

(3)3,，3，4,，4,，5，6,，6,，7，7

(4)2,，2,，2，2,，5,，8，8,，8,，8

分析：先畫出 ……此處隱藏33123個字……材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì),，它是歷年高考的重點內(nèi)容之一,，在高考中常以選擇題,、填空題的形式出現(xiàn)。有時與其它三角變換,、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合,。考查靈活,，常有創(chuàng)新性,。這就要求我們注意運用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題。因此,，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ),，還可以進一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,，它對知識起到了承上啟下的作用。

2,、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求,，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識目標(biāo)：正,、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(定義域,、值域、最大,、最小值,、奇偶性、單調(diào)性)

(2)能力目標(biāo)：

a:掌握正,、余弦函數(shù)的性質(zhì);

b:靈活利用正,、余弦函數(shù)的性質(zhì)

(3)德育目標(biāo)：

a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想

b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點

c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

3、教學(xué)重點和難點的確定及依據(jù);

由于正,、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位,。因此，成為本節(jié)課的重點,，在教學(xué)中,，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個概念,，而函數(shù)的單調(diào)性,、奇偶性以及周期函數(shù)，周期,，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容,。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點,。那么克服本節(jié)課的難點的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正,、余弦函數(shù)圖象的意義,，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點,，梳理好講解順序,，使學(xué)生通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象,、特性,、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,。

二：教材處理：

正,、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域,、值域,、最大值、最小值,，學(xué)生以前已接觸過,，所以只需簡單提示。但是單調(diào)性,，奇偶性,，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊,，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局,，耐心講解，并通過適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,。

三、教學(xué)方法和手段：

1,、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強圖象的形象直觀性,，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率,。我利用計算機軟件，在此基礎(chǔ)上,，學(xué)生運用觀察法,、發(fā)現(xiàn)法,、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進行學(xué)習(xí),，在教學(xué)過程中，首先我以習(xí)提問形式引入課題,，意義使學(xué)生利用類比思想，認識到研究三角函數(shù)的方向所在,，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì),，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象,。再從介紹圖象的特點讓學(xué)生觀察,、發(fā)現(xiàn),、歸納函數(shù)的性質(zhì),。同時結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識,，訓(xùn)練學(xué)生的知識應(yīng)用能力,。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動而有條理,，使學(xué)生認識到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識中的作用,。

2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點,，要在正,、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì),，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn),，給學(xué)生一種直觀形象,，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,，更起到了事半功倍的效果,。

四,、教學(xué)過程：

1,、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的正、余弦函數(shù)的圖象,，不妨叫學(xué)生自己作圖,，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點作圖法，還可以引出新課,，正,、余弦函數(shù)的性質(zhì)

2,、新課

a:打出多媒體課件,，不妨叫學(xué)生自己觀察正,、余弦函數(shù)的圖象,，定義域和值域，最大值,，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來，只須稍微強調(diào)一下,。

b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin(x+2kn)=sinx

得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的,，給出定義，講解定義時,，要特別強調(diào)“作零常數(shù)t”,，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立,，也就是說,，如果在定義域內(nèi)的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了,，不妨舉一個例子,，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應(yīng)強調(diào)并不是所有的.函數(shù)都會有最小正周期,。

c：奇偶性：在講解定義時,，應(yīng)該強調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時,，必須先看其定義域是否關(guān)于原點對稱,，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說,，定義域關(guān)于原點對稱，一個函數(shù)有奇偶性的必要條件,，還應(yīng)強調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù),，也是偶函數(shù)?？梢耘e例說明：奇函數(shù)一定關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對稱,。反之也成立。

d:在講解周期性,、奇偶性、單調(diào)性時可有多媒體課件實現(xiàn),。

(1),、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;

(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn,0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2,0)

當(dāng)y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸上升,，y的值由-1逐漸增加到1;

單調(diào)性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時,，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

當(dāng)y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時,，曲線逐漸上升,，y的值由-1逐漸增加到1;

x∈[2kn,n+2kn]時,，曲線逐漸下降,，y的值由1逐漸減少到-1;

五、例題講解：

例1：

cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識?

求上式的值大于0還是小于0?

∵y=cosx是偶函數(shù),，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

可知cos(23n/5)

即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

例2：y=√sinx+1

提出問題：學(xué)生能提出什么問題?

教師引導(dǎo)：上式有沒有最大值，最小值,，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系?

求取的最大值的x的值所有集合,。

當(dāng)x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r)

即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

例3：y=√sinx的定義域,。

由0≦sinx≦1可得：

x的定義域為：2kn≦x≦&pro

d;+2kn(k∈r)

即x的定義域為[2kn,，n+2kn](k∈r)

問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話,，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

拓展：求上式函數(shù)的奇偶性,。一般來講，學(xué)生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù),，也不是偶函數(shù)。

結(jié)果：上式既不是奇函數(shù),，也不是偶函數(shù),。

問：為什么呢?

強調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點對稱。

六,、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)學(xué)習(xí),，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應(yīng)用,，解決一些相關(guān)問題,。

七,、作業(yè)布置：

使學(xué)生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容